“性感素数”是指形如 (p, p+6) 这样的一对素数。之所以叫这个名字,是因为拉丁语管“六”叫“sex”(即英语的“性感”)。(原文摘自 http://mathworld.wolfram.com/SexyPrimes.html)
现给定一个整数,请你判断其是否为一个性感素数。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N (≤108)。
输出格式:
若 N 是一个性感素数,则在一行中输出 Yes,并在第二行输出与 N 配对的另一个性感素数(若这样的数不唯一,输出较小的那个)。若 N 不是性感素数,则在一行中输出 No,然后在第二行输出大于 N 的最小性感素数。
输入样例 1:
47
输出样例 1:
Yes
41
输入样例 2:
21
输出样例 2:
No
23
C++:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool judge(int x); //用来判断该数是否为素数
int main()
{
int n;
cin>>n;
if(judge(n)&& ( judge(n+6)||judge(n-6) )) //满足n和n+6都为素数或n和n-6都为素数的才为性感素数
{
cout<<"Yes"<<endl; //若n满足条件则输出Yes
if(judge(n-6)) //若与该性感素数匹配的性感素数不唯一则输出较小的那个
cout<<n-6;
else
cout<<n+6;
}
else
{
cout<<"No"<<endl; //若n不满足条件则输出No
for(int i=n+1; ;i++) // 然后遍历找出比n大的最小性感素数
{
if(judge(i)&& ( judge(i-6)||judge(i+6) ))
{
cout<<i; //找到后输出并结束程序
break;
}
}
}
}
bool judge(int x)
{
if(x<=1) //小于等于1的数都为假(false)即不是素数
return false;
else
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) //判断>=2的数是否为素数
{
if(x%i==0) //如果该数能被除1和本身之外的数整除的话就是假(false)
return false;
}
return true; //反之则为真(true)
}
}
C语言:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
bool judge(int x); //用来判断该数是否为素数
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(judge(n)&& ( judge(n+6)||judge(n-6) )) //满足n和n+6都为素数或n和n-6都为素数的才为性感素数
{
printf("Yes\n"); //若n满足条件则输出Yes
if(judge(n-6)) //若与该性感素数匹配的性感素数不唯一则输出较小的那个
printf("%d",n-6);
else
printf("%d",n+6);
}
else
{
printf("No\n"); //若n不满足条件则输出No
for(int i=n+1; ;i++) // 然后遍历找出比n大的最小性感素数
{
if(judge(i)&& ( judge(i-6)||judge(i+6) ))
{
printf("%d",i); //找到后输出并结束程序
break;
}
}
}
}
bool judge(int x)
{
if(x<=1) //小于等于1的数都为假(false)即不是素数
return false;
else
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) //判断>=2的数是否为素数
{
if(x%i==0) //如果该数能被除1和本身之外的数整除的话就是假(false)
return false;
}
return true; //反之则为真(true)
}
}