几何光学基础(2):近轴光学和球面光学系统

光学系统的主要作用是对物体成像。一个被照明的物体或者自发光的物体都可以看作无数个物点组成,每个物点发出一个球面波,就像是以该物点为中心的同心光束。

完善像和完善点的概念:如果一球面波经过光学系统后仍为球面波(同心光束),这光束中点为完善像点。物体上的所有点经过光学系统后所成的像叫完善像。

物、像的虚实:
入射的光线交点:实物点
入射光线延长线交点:虚物点
出射光线的交点:实像点
出射光线延长线的交点:虚像点

实物实像:
实物实像:

实物虚像:
实物虚像:

虚物实像:
虚物实像:

虚物虚像:
虚物虚像:

一,球面光学成像系统

已知球面曲率半径,折射率n和n’,及光线物方坐标和L和U,求像方的L’和U’。
球面光学系统
推导如下:
推导公式
则可知,当L是一定时,L’是U的函数,因此,同一物点发出的不同孔径角的光线,经过折射后具有不同的L’值。这说明,光波面经过球面光学系统后不再是光波面,所以成像是不完善的。这种现象成为“球差”,是球面光学系统的固有缺陷。
如下图:
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二,近轴球面光学系统

1,光路计算

当孔径角很小是,I,I’,U’都很小,这时光线在光轴附近很小的区域,成为近轴区,近轴区内的光线成为近轴光线。
则将角度的正弦值用相应的弧度值来代替,有

近轴光路
这里写图片描述
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2,近轴球面光学系统性质

2.1,折射面成像

球面光学系统

    1,垂直轴放大率:
    2, 轴向放大率:
    3, 角放大率:

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4, 以上三者关系:

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5,拉赫不变量:

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2,2,共轴球面(多个球面)系统

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过渡公式:

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