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- 《工程光学复习指导与习题解答》第二版
- 工程光学-几何光学 思维导图
1.眼
- 人眼
- 人眼本身相当于摄影光学系统, 角膜与视网膜之间的生物组织可视为像元, 物体经成像元成像在视网膜, 神经受刺激产生视觉. 人眼可通过肌肉调节改变等效光学系统的焦距, 使不同距离的物体自动清洗成像于视网膜.
- 人眼瞳孔为孔径光阑, 可调节进入眼睛的光能.
- 调节
- 眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦过程
- 1 l r − 1 l p = R − P = A \frac{1}{l_r}-\frac{1}{l_p}=R-P=A lr1−lp1=R−P=A
- l r l_r lr: 远点距离
- l p l_p lp: 近点距离
- 单位: 屈光度(D), 1D=100度
- 明视距离: 为工作舒适,通常把物像置于眼前250mm处
- 正常眼: 眼睛远点在无限远/眼光学系统后焦点在视网膜
- 反常眼
- 感光&感色: 视网膜是由锥状细胞与杆状细胞组成的辐射接收器
- 杆状细胞: 对光刺激敏感, 不感色
- 锥状细胞: 感光能力<杆, 感色, 决定分辨颜色的能力
- 亮照明锥状细胞主导, 弱照明杆状细胞主导
- 适应: 眼睛对周围空间亮度情况自动适应:明适应/暗适应
- 分辨率: 眼睛能分辨最靠近的两个相邻点的能力(视觉敏锐度)
- 视角: 物体对人眼张角
- 视觉鉴别率 ε \varepsilon ε: 良好照明条件下, 人眼能分辨物点间的最小视角, 松弛时 ε = 6 0 ′ ′ \varepsilon=60'' ε=60′′
- 对准: 垂直于视轴方向上的置中或重合能力
- 对准误差: 对准后偏离置中/重合的线距离/角距离
- 景深: 眼睛调节到某一对准平面时, 眼睛不必调节即可同时看清对准平面前后某距离物体的范围
- Δ 1 = P 2 ε D p + P ε \Delta_1=\frac{P^2\varepsilon}{D_p+P\varepsilon} Δ1=Dp+PεP2ε
- Δ 2 = P 2 ε D p − P ε \Delta_2=\frac{P^2\varepsilon}{D_p-P\varepsilon} Δ2=Dp−PεP2ε
- P P P: 对准距离
- D P D_P DP: 眼瞳直径
- ε \varepsilon ε: 人眼极限分辨角
- 立体视觉: 双目观察远近不同物体, 视差角 θ A \theta_A θA不同, 肌肉紧张程度不同, 可分辨物体远近 L L L
- θ A = b L \theta_A=\frac{b}{L} θA=Lb
- 视差 Δ θ \Delta\theta Δθ: 不同距离的物体, 人眼对应不同视差角, 据其大小感觉两物体纵向深度
- 体视锐度 Δ θ min \Delta\theta_{\min} Δθmin: 人眼能感觉到的 Δ θ \Delta\theta Δθ最小值, 常为 1 0 ′ ′ 10'' 10′′
- 立体视觉半径 L max = b / Δ θ min L_{\max}=b/\Delta\theta_{\min} Lmax=b/Δθmin: 人眼能分辨远近的最大距离
- 立体视觉阈 Δ L = Δ θ L 2 b \Delta L=\frac{\Delta \theta L^2}{b} ΔL=bΔθL2: 双眼能分辨两点间的最小距离
3.放大镜
- 能将放在焦点上/焦点附近的物体成放大虚像的目视透镜/透镜系统
- 视觉放大率 Γ \Gamma Γ: 放大镜观察物体在视网膜的像高 y i ′ y_i' yi′ / 人眼直接观察物体时视网膜的像高 y e ′ y_e' ye′
- Γ = y i ′ y e ′ = l ′ tan ω ′ l ′ tan ω = tan ω ′ tan ω \Gamma=\frac{y_i'}{y_e'}=\frac{l'\tan\omega'}{l'\tan\omega}=\frac{\tan\omega'}{\tan\omega} Γ=ye′yi′=l′tanωl′tanω′=tanωtanω′
- ω ′ \omega' ω′: 仪器观察物体时, 物体像对人眼张角
- ω \omega ω: 人眼直接观察物体时, 物体对人眼张角
- 放大率公式: 视觉放大率取决于观察条件
- Γ = f ′ − l ′ P ′ − l ′ D f ′ \Gamma=\frac{f'-l'}{P'-l'}\frac{D}{f'} Γ=P′−l′f′−l′f′D
- 眼睛调焦到无限远 l ′ = ∞ l'=\infty l′=∞, 即物体位于物方焦面
- Γ 0 = 250 f ′ \Gamma_0=\frac{250}{f'} Γ0=f′250
- 像调焦到明视距离处, P ′ − l ′ = D P'-l'=D P′−l′=D
- Γ = 250 f ′ + 1 − P ′ f ′ \Gamma=\frac{250}{f'}+1-\frac{P'}{f'} Γ=f′250+1−f′P′
- 人眼紧靠放大镜, P ′ ≈ 0 P'\approx 0 P′≈0
- Γ = 250 f ′ + 1 \Gamma=\frac{250}{f'}+1 Γ=f′250+1
- Γ = y i ′ y e ′ = l ′ tan ω ′ l ′ tan ω = tan ω ′ tan ω \Gamma=\frac{y_i'}{y_e'}=\frac{l'\tan\omega'}{l'\tan\omega}=\frac{\tan\omega'}{\tan\omega} Γ=ye′yi′=l′tanωl′tanω′=tanωtanω′
- 眼睛=孔径光阑,出瞳
- 放大镜=视场光阑,入窗,出窗,渐晕光阑
4.显微镜系统
- 物镜,目镜焦距端, 光学间隔 Δ \Delta Δ较大
- 成放大, 倒立实像
- 物镜框=孔径光阑, 在像方焦平面形成物方远心光路
- 一次实像面的分划板=视场光阑
- 目镜=渐晕光阑
- 视觉放大率
- Γ = tan ω ′ tan ω = − ( 250 m m ) Δ f o ′ f e ′ = β Γ e \Gamma=\frac{\tan\omega'}{\tan\omega}=-\frac{(250mm)\Delta}{f_o'f_e'}=\beta\Gamma_e Γ=tanωtanω′=−fo′fe′(250mm)Δ=βΓe
- 物镜焦距 f o ′ f_o' fo′, 目镜焦距 f e ′ f_e' fe′, 显微系统焦距 f ′ = − f o ′ f e ′ / Δ f'=-f_o'f_e'/\Delta f′=−fo′fe′/Δ
- 线视场
- 2 y = D β 2y=\frac{D}{\beta} 2y=βD
- 视场光阑大小 D D D
- 为保持视场内成像良好, 视场光阑大小=目镜视场角 2 ω ′ 2\omega' 2ω′
- 2 y = 500 tan ω ′ Γ 2y=\frac{500\tan\omega'}{\Gamma} 2y=Γ500tanω′
- 分辨率: 能分辨近处两点的最小距离 σ \sigma σ表示
- 取决于数值孔径 N A = n sin u NA=n\sin u NA=nsinu, 与目镜无关
- 瑞利判断 σ = 0.61 λ N A \sigma=\frac{0.61\lambda}{NA} σ=NA0.61λ
- 道威判断 σ = 0.5 λ N A \sigma=\frac{0.5\lambda}{NA} σ=NA0.5λ
- 波长 ↑ \uparrow ↑ 分辨率 ↓ \downarrow ↓; 数值孔径 ↑ \uparrow ↑ 分辨率 ↑ \uparrow ↑
- 有效放大率 500 N A ≤ Γ ≤ 1000 N A 500NA\leq\Gamma\leq1000NA 500NA≤Γ≤1000NA
- 景深
- 数值孔径 ↑ \uparrow ↑ 放大倍率 ↑ \uparrow ↑ 景深 ↓ \downarrow ↓
- 决定使用显微镜纵向调节的调焦误差
- 视度调节
- 临界照明: 光能利用率高,照明不均
- 柯勒照明: 照明均匀,光能利用率低
- 临界照明: 光能利用率高,照明不均
5.望远系统
- 物镜焦距>目镜焦距, 光学间隔 Δ = 0 \Delta=0 Δ=0
- 物镜框=孔径光阑
- 一次实像面=视场光阑
- 目镜=渐晕光阑, 影响轴外点成像的渐晕系数
- 视觉放大率
- Γ = tan ω ′ tan ω = − f 1 ′ f 2 ′ = − D D ′ \Gamma=\frac{\tan\omega'}{\tan\omega}=-\frac{f_1'}{f_2'}=-\frac{D}{D'} Γ=tanωtanω′=−f2′f1′=−D′D
- 获取大 Γ \Gamma Γ, ++物镜焦距 / --目镜焦距
- 开普勒望远镜: f 1 ′ > 0 , f 2 ′ > 0 , Γ < 0 f_1'>0, f_2'>0, \Gamma<0 f1′>0,f2′>0,Γ<0
- 伽利略望远镜: f 1 ′ > 0 , f 2 ′ < 0 , Γ > 0 f_1'>0, f_2'<0, \Gamma>0 f1′>0,f2′<0,Γ>0
- 分辨率 ψ \psi ψ
- 瑞利判断 ψ = 14 0 ′ ′ D \psi=\frac{140''}{D} ψ=D140′′, 道威判断 ψ = 12 0 ′ ′ D \psi=\frac{120''}{D} ψ=D120′′
- D D D望远系统入瞳的直径
- 望远镜视觉放大率&分辨率 ψ Γ = 6 0 ′ ′ \psi\Gamma=60'' ψΓ=60′′(人眼视觉分辨率), 一般视觉放大率取大2~3倍
- 瑞利判断 ψ = 14 0 ′ ′ D \psi=\frac{140''}{D} ψ=D140′′, 道威判断 ψ = 12 0 ′ ′ D \psi=\frac{120''}{D} ψ=D120′′
6.摄影系统
- 组成
- 成像关系
- 光束限制
- 物镜主要参数
- 焦距 f ′ f' f′像的大小
- 相对孔径 D / f ′ D/f' D/f′
- 像面照度,分辨率
- 视场角 2 ω 2\omega 2ω
- 成像范围
- 分辨率
- 1 / N = 1 / N L + 1 / N r 1/N=1/N_L+1/N_r 1/N=1/NL+1/Nr, N L = 1 / σ = D / 1.22 λ f ′ N_L=1/\sigma=D/1.22\lambda f' NL=1/σ=D/1.22λf′
- 光圈
- 光圈数 F f ′ / D Ff'/D Ff′/D
- 光圈 ↑ \uparrow ↑F ↓ \downarrow ↓, 光圈 ↑ \uparrow ↑ 2a ↑ \uparrow ↑, 光圈 ↑ \uparrow ↑分辨率 ↑ \uparrow ↑, 光圈 ↑ \uparrow ↑像面照度 ↑ \uparrow ↑, 光圈 ↑ \uparrow ↑景深 ↓ \downarrow ↓
- 景深
- 2a ↑ \uparrow ↑ Δ \Delta Δ ↓ \downarrow ↓, P ↑ \uparrow ↑ Δ \Delta Δ ↑ \uparrow ↑, f ′ f' f′ ↑ \uparrow ↑ Δ \Delta Δ ↓ \downarrow ↓
- 摄影物镜种类
- 普通, 大孔径, 广角, 远摄, 变焦距
投影系统
- 系统基本要求
- 像差,照明
- 主要光学参数
- β = y ′ / y \beta=y'/y β=y′/y
- f ′ ≈ l ′ 1 − β f'\approx \frac{l'}{1-\beta} f′≈1−βl′
- tan ω ′ = y ′ l ′ = β y f ′ ( 1 − β ) \tan\omega'=\frac{y'}{l'}=\frac{\beta y}{f'(1-\beta)} tanω′=l′y′=f′(1−β)βy
- D f ′ = 2 ( 1 − β ) E 0 τ π L \frac{D}{f'}=2(1-\beta)\sqrt{\frac{E_0}{\tau\pi L}} f′D=2(1−β)τπLE0
- 照明系统衔接条件
- 照明系统拉赫不变量>投影系统拉赫不变量
- 保证光瞳衔接与成像关系