【pat】L1-071 前世档案（完全二叉树）

网络世界中时常会遇到这类滑稽的算命小程序，实现原理很简单，随便设计几个问题，根据玩家对每个问题的回答选择一条判断树中的路径（如下图所示），结论就是路径终点对应的那个结点。

现在我们把结论从左到右顺序编号，编号从 1 开始。这里假设回答都是简单的“是”或“否”，又假设回答“是”对应向左的路径，回答“否”对应向右的路径。给定玩家的一系列回答，请你返回其得到的结论的编号。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（≤30）为玩家做一次测试要回答的问题数量；M（≤100）为玩家人数。

随后 M 行，每行顺次给出玩家的 N 个回答。这里用 y 代表“是”，用 n 代表“否”。

输出格式：

对每个玩家，在一行中输出其对应的结论的编号。

输入样例：

3 4
yny
nyy
nyn
yyn

输出样例：

3
5
6
2

心路历程：
一看图，一棵树~，还是一棵满二叉树，开始是想把路径从左到右都存到数组里去，然后输入字符串对应找下标输出，但不知道怎么存嘿嘿（无知www）也感觉有点麻烦emmm，那就再看看，最一层叶子结点个数是2的n次方个，“是”走左子树，“否”就走右子树，你的输入就决定了路径是什么，所以并不需要存路径，只需要通过路径走到最后叶子结点就行，如果按照原来二叉树编号，结论1=问题8，结论2=问题9，那8，9，4->就想到完全二叉树的性质（编号从1开始，父节点编号为i，左孩子编号为2*i，右孩子编号为2*i+1），就可以通过性质先求出最后一层的问题编号，问题编号比结论编号多2的n次方-1个，转换一下输出结论号。

思路:
见上

AC：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int N,M;
    cin>>N>>M;
    int sum=pow(2,N);
    while(M--)
    {
        int pos=1;
        string s;
        cin>>s;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(s[i]=='y')
                pos=2*pos;
            if(s[i]=='n')
                pos=2*pos+1;
        }
        cout<<pos-sum+1<<endl;
    }
}