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前言
决策树算法本质上是通过一系列规则对数据进行分类的过程。有监督学习。
常见的决策树算法有ID3，C4.5，CART。
ID3：采取信息增益来作为纯度的度量。选取使得信息增益最大的特征进行分裂。
信息熵是代表随机变量的复杂度（不确定度），条件熵代表在某一个条件下，随机变量的复杂度（不确定度）。
而信息增益则是：信息熵-条件熵。
因此在计算过程中先算限制的复杂度，再减去某种条件分裂下的复杂度，选择增益最大的那种条件。信息熵和条件熵可以通过各类样本占样本集合的比例来计算出。
如果选择一个特征后，信息增益最大（信息不确定性减少的程度最大），那么我们就选取这个特征。
但缺点是信息增益准则其实是对可取值数目较多的属性有所偏好，比如按照编号分类的话信息增益一定是很大的，只要知道编号，其它特征就没有用了，但是这样生成的决策树显然不具有泛化能力。
为了解决这个问题，引入了信息增益率来选择最优划分属性。
C4.5：用信息增益率来选择属性。
信息增益率=信息增益/IV(a)
这里的IV(a)衡量了以a属性划分时分成的类别数量，分成的类别数越大，IV(a)就越大。
可以看出增益率准则其实对可取类别数目较少的特征有所偏好。
因此实际上的C4.5算法不直接选择增益率最大的候选划分属性，而是在候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性（保证特征效果较好），再从中选择增益率最高的（保证了不会出现如通过编号特征分类这种极端的情况）。
CART：CART既能是分类树，又能是回归树。当CART是分类树时，采用GINI值作为分裂依据；当CART是回归树时，采用样本的最小方差作为分裂依据;
分类树通过对象特征预测对象所属的类别，而回归树根据对象信息预测该对象的属性（并以数值表示）。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、训练集测试集划分
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.4,random_state=i1+1)
x_test2,x_check,y_test2,y_check=train_test_split(x_test,y_test,train_size=0.25,random_state=i1+2)
# x_train,x_check,y_train,y_check=train_test_split(x,y,random_state=i1+1)
在这里将数据进行测试集和训练集的拆分
二、模型训练
for i in depth:
# max_depth=4
# 限制决策树深度可以降低算法复杂度，获取更精确值
tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=i,random_state=38) #可删除后面的random_state以实现随机
# 开始训练
tree.fit(x_train,y_train.astype('int'))
# 训练集score
accuracy_training=tree.score(x_train,y_train.astype('int'))
# 测试集score
accuracy_test=tree.score(x_check,y_check)
# 平均score
# average_accuracy=(accuracy_training+accuracy_test)/2.0
print("depth %d accuracy on the check subset:" % (i),accuracy_training,' ',accuracy_test)
list_average_accuracy.append(accuracy_test)
在这里是定义一个函数进行模型的深度训练，设置迭代次数为50，这里的迭代次数可以自由选择，根据数据来选择。
三、选择最大深度索引
max_value=max(list_average_accuracy)
# 获得score最大深度对应的索引，索引是0开头，结果要加1，即深度best_depth
best_depth=list_average_accuracy.index(max_value)+1
print("best_depth:",best_depth)
# 这里得到的是random=47时,
index_of_best[best_depth]+=1
print(index_of_best)
四、最优决策树构造
把之前对应的for循环中的最优深度单独拿出来构造最优的树，并且输出
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.4,random_state=47)
x_test2,x_check,y_test2,y_check=train_test_split(x_test,y_test,train_size=0.25,random_state=48)
best_tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=4,random_state=38)
best_tree = best_tree.fit(x_train,y_train)
accuracy_training=best_tree.score(x_train,y_train)
accuracy_test=best_tree.score(x_test,y_test)
print("decision tree:")
print("accuracy on the training subset:{:.3f}".format(best_tree.score(x_train,y_train)))
print("accuracy on the test subset:{:.3f}".format(best_tree.score(x_check,y_check)))
print(best_tree.predict(x_check))
# 作图
plt.figure(figsize=(14,8))
treeee.plot_tree(best_tree,fontsize=6)
# 这里可能会出现报错module 'sklearn.tree' has no attribute 'plot_tree'，
# 原因是版本较低，要0.21以上才有，而一般的可能只是0.19版本
# 更新方式可以参考网上资料，此处不再赘述
plt.show()
在这里将结合前面所选择的最优深度进行组合。
总结
决策树的构造可以帮助我们更好的选取决策，迭代次数不是越大越好，也不是越简单越好，需要结合数据和根据经验来进行决策。