寒假集训题目集二B - 海港

B - 海港

题目背景

NOIP2016 普及组 T3

题目描述

小 K 是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小 K 对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第 $i$ 艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间 $t_i$ (单位：秒)，船上的乘客数 $k_i$，以及每名乘客的国籍 $x_{i,1},x_{i,2},\dots ,x_{i,k}$。

小K统计了 $n$ 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 $24$ 小时（$24$ 小时 $=86400$ 秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲，你需要计算 $n$ 条信息。对于输出的第 $i$ 条信息，你需要统计满足 $t_i-86400<t_p\le t_i$ 的船只 $p$，在所有的 $x_{p,j}$ 中，总共有多少个不同的数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示小 K 统计了 $n$ 艘船的信息。

接下来 $n$ 行，每行描述一艘船的信息：前两个整数 $t_i$ 和 $k_i$ 分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 $k_i$ 个整数 $x_{i,j}$ 表示船上乘客的国籍。

保证输入的 $t_i$ 是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 $t_i$ 秒到达海港。

保证 $1\le n\le 10^5$，$\sum{k_i} \le 3\times 10^5 $ ，$1\le x_{i,j}\le 10^5$， $1\le t_{i-1}\le t_i\le 10^9$。

其中 $\sum k_i$ 表示所有的 $k_i$ 的和。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个整数表示第 $i$ 艘船到达后的统计信息。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3

样例输出 #1

3
4
4

样例 #2

样例输入 #2

4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5

样例输出 #2

3
3
3
4

提示

【样例解释 1】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2$，共来自 $3$ 个不同的国家；

第二艘船在第 $2$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4+2=6$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2,2,3$，共来自 $4$ 个不同的国家；

第三艘船在第 $10$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船，共有 $4+2+1=7$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2,2,3,3$，共来自 $4$ 个不同的国家。

【样例解释 2】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自国家 $1,2,2,3$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第二艘船在第 $3$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4+2=6$ 个乘客，分别是来自国家 $1,2,2,3,2,3$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第三艘船在第 $86401$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有 $2+2=4$ 个乘客，分别是来自国家 $2,3,3,4$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第四艘船在第 $86402$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有 $2+2+1=5$ 个乘客，分别是来自国家 $2,3,3,4,5$，共来自 $4$个 不同的国家。

【数据范围】

• 对于 $10\%$ 的测试点，$n=1,\sum k_i\le 10,1\le x_{i,j}\le 10,1\le t_i\le 10$。
• 对于 $20\%$ 的测试点，$1\le n\le 10,\sum k_i\le 100,1\le x_{i,j}\le 100,1\le t_i\le 32767$。
• 对于 $40\%$ 的测试点，$1\le n\le 100,\sum k_i\le 100,1\le x_{i,j}\le 100,1\le t_i\le 86400$。
• 对于 $70\%$ 的测试点，$1\le n\le 1000,\sum k_i\le 3000,1\le x_{i,j}\le 1000,1\le t_i\le 10^9$。
• 对于 $100\%$ 的测试点，$1\le n\le 10^5,\sum k_i\le 3\times 10^5,1\le x_{i,j}\le 10^5,1\le t_i\le 10^9$。

题解

可以使用一个数组加队列，数组用来记录每个城市的对应人数，队列用来记录先后顺序，这些数据并不是一直有效的，只要最开始进来的那个船只的时间和现在得超过86400，我们就可以丢弃，就意思是可以出队，题目中说了输入的时间是递增的，所以可以直接出队。

每次输入的我们判断，如果当前数组对应的是0，就意味着没有这个城市的，我们给城市加一，然后把他放入队列，输入完，我们开始判断，如果队首的超过24小时，那么丢弃，把他对应的城市数组减一，然后再看现在数组是否为0，如果为0，就说明这个城市的已经没了，我们给cnt减一，然后再出队。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    
    
	int t;
	int c;
};

int a[3000001],N,n,k,t,cnt;

int main(){
    
    
	queue<node> q;
	cin >> N;
	for(int i=0;i<N;i++){
    
    
		cin >> t >> n;
		for(int i=0;i<n;i++){
    
    
			cin >> k;
			q.push({
    
    t,k});
			if(a[k]==0) cnt++;
			a[k]++;
		}
		while(!q.empty()&&t-q.front().t>=86400){
    
    
			a[q.front().c]--;
			if(a[q.front().c]==0) cnt--;
			q.pop();
		}
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}