[bzoj3759]Hungergame——SG函数+线性基 大佬们的博客 Some Links

题目大意：

同样是Nim游戏，只不过每一堆石子需要解锁，解锁需要一次单独的操作，只有石子解锁了之后才可以拿。

思路:

我们可以从SG定理的原理的角度去看这道题目，同样地我们只计算目前解锁了的石子的状态（因为未解锁的我们无法判断）。为了保持先手必胜，我们需要让对方永远处于一种异或和为零的局面，这样我们才可以反转使得异或和不为0。但是对方可能会解锁一些石子然后使得异或和任然为0，所以作为先手一开始要把所有的异或和为0的石子堆全部取掉。
是不是这样就完事了呢？发现如果先手一开始没有异或和为0的石子的话，就不可以把对方的局面置成0。所以判断的先手是否能赢的依据就是这所有的石子中是否存在异或和为0的子集。
然后用线性基去判断就可了。

/*==========================
 * Author : ylsoi
 * Problem : bzoj3759
 * Algorithm : SG
 * Time : 2108.6.5
 * ========================*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<climits>
using namespace std;
void File(){
    freopen("bzoj3759.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3759.out","w",stdout);
}
template<typename T>bool chkmax(T &_,T __){return _<__ ? (_=__,1) : 0;}
template<typename T>bool chkmin(T &_,T __){return _>__ ? (_=__,1) : 0;}
#define REP(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
#define DREP(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;--i)
#define MREP(i,x) for(register int i=beg[x];i;i=E[i].last)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define inf INT_MAX
int T,n;
ll b[40];
bool flag;
void insert(ll x){
    DREP(i,32,1){
        ll p=1ll<<(i-1);
        if(!(x&p))continue;
        if(!b[i]){
            b[i]=x;
            break;
        }
        x^=b[i];
        if(!x)flag=1;
    }
}
int main(){
    File();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        flag=0;
        mem(b);
        scanf("%d",&n);
        REP(i,1,n){
            ll tmp;
            scanf("%lld",&tmp);
            insert(tmp);
        }
        if(flag)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}