计算机视觉之三维重建——第三章：单视测量《深入浅出sfm和SLAM核心算法 (鲁鹏)》

第三章：单视测量

相机标定后，也无法从2D图像恢复出3D场景，因为2D点与光心连线上的任意3D点都满足条件。

1. 无穷远点、无穷远线与无穷远平面

1.1 2D平面

（1）2D平面直线

（2）2D平面直线交点

（3）2D平面无穷远点

（4）2D平面无穷远线

1.2 3D空间

（1）3D空间的面

（2）3D空间的直线

（3）3D空间无穷远点

（4）3D空间无穷远平面

2. 影消点与影消线

2.1 2D平面无穷远点和线的变换

（1）2D平面无穷远点的变换

（2）2D平面无穷远线的变换

2.2 影消点

2.3 影消点与直线方向

2.4 影消线

2.5 影消线与平面法向量

2.6 总结

3. 单视重构

3.1 两组平行线的夹角与影消点

3.2 w的性质

3.3 单视图标定举例

由于$\omega$具有5个自由度，目前列出的3个方程无法求出$\omega$，因此假定摄像机零倾斜且具有方形像素，则${\omega }_2=0且{\omega }_1={\omega }_3$，此时就可以求出$\omega$，进而分解出$K$。

单视图恢复出的三维场景结构，无法恢复场景的实际比例；