hdu 1011 树形背包dp

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011

题意：

带领m个士兵，存在n个房间；每个房间有两个参数：放置的bugs数以及存在的价值。

每个士兵可以抵抗20个bugs，只有消灭房间中的所有bugs，才可以得到该房间的价值。

要到达下一个房间，必须先将当前房间的bugs全部消除；并且走过的房间就不再到达。

问有m个士兵的情况下，怎样使最后得到的头领的可能性最大，最大为多少？

dp【n】【m】表示以n为根节点的子树用m个士兵能得到的最大的价值。

得到状态方程为 dp【n】【m】=max（dp【n】【m】，dp【n】【m-j】+dp【son（n）】【j】）；

要求父节点的值就要先得到子节点的值，因此需要回溯。

用图来理解这个状态方程（每一层循环的顺序都很关键）

我们要求dp【p】【...】的值，首先dp【u】【...】的值我们已经知道了。于是我们对这两组数据做01背包，因此循环的顺序很关键。从大到小遍历p，从小到大遍历u。

for(int k=m;k>=num;k--)    //num为攻打p房间需要的最少士兵
         for(int j=1;j<=k-num;j++)

             dp[p][k]=max(dp[p][k],dp[p][k-j]+dp[u][j]);

最后对每一个子节点做同样的操作。还有就是要建立无向树。

一开始以为这样做会T，但是后来仔细一想背包的复杂度为O（100*100），最多有100个房间，所以没毛病。

最后细节就是 m为0的时候直接输出0，不写就会Wa，不知道为什么。。。。感觉m为0时用dfs的结果应该也是0.。。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9;
int dp[110][110];
int w[110],v[110];
vector<int>edge[110];
int n,m;
void dfs(int u,int p)
{
    int num=(w[u]+19)/20;
    for(int i=num;i<=m;i++) dp[u][i]=v[u];
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(v==p) continue;
        dfs(v,u);
        for(int k=m;k>=num;k--)
            for(int j=1;j<=k-num;j++)
             dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-j]+dp[v][j]);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n==-1&&m==-1) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            edge[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[x].push_back(y);
            edge[y].push_back(x);
        }
        if(m==0)
        {
            printf("0\n"); continue;
        }
        dfs(1,0);
        printf("%d\n",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}