一.前言
EM算法以前是为了解决数据缺失等情况下不好直接进行极大似然估计（MLE）而产生的，但是随着发展，用在了数据添加技术方面（也是利用了EM的特性吧）；但是添加的数据缺失并不是直接添加，而是添加了“潜在数据”隐性变量。
二.算法原理
1.取得数据集样本：
2.得到此样本的联合概率为:
3. 引入隐变量得：
4.隐变量Z的概率分布设为
，再由JenSen不等式得出：
5.当等号成立时，
≥0且为常量；那么可以得到：
6.进而来到了算法的核心步骤，先固定θ 初始值或者上次迭代的值，进行期望求解得到
7.之后进行极大似然函数求解的到最大值并进行相对θ求导，进而得到新的θ值。
8.反复进行6、7两步骤进行迭代训练（6得到
，7得到θ）直到算法收敛为止。
三.总结
对初始值敏感：EM算法需要初始化参数 ，而参数 的选择直接影响收敛效率以及能否得到全局最优解。
EM算法的应用情况： k-means算法和EM算法思想的体现相似，E步骤为聚类过程，M步骤为更新类簇中心。GMM（高斯混合模型）同样是EM算法的一个应用，感兴趣的小伙伴可以查阅相关资料进行理解。