Counting Stars
题目链接：HDU - 6184题意：
现有一个图， 在图中找出特定的集合A，A满足以下条件：
1.A中有四的点， 五条线；
2.其中四条边能够成一个四边形，另一条边是该四边形的对角线；
如图：
很明显这是由两个有公共边的三元环构成的；
那么问题来了， 怎么求三元环呢？（n个顶点， m条边）；
因为m=min（m， (n-1)n/2） 所以m≈n^2, n≈m½
一：暴力查询任意三个点， 看是否两两之间有连边；复杂度 O(n^3)≈O(m*m½)；
二：按边查询;每次确定一个点a，找以他为端点的边，再找另一端点b的连边B，看B的另一端点c与a是否有连边， hash一下边；
复杂度 O(n*m)≈O(m*m½)（注意n^2是大于m的，所以二的复杂度是要比一低的）；
在网上搜二有优化；在找到b点后，判断b的度与sqrt（m）的关系，degree[b]<=sqrt(m),就找与b的连点，否则找与a的连点， 这样复杂度看上去还是O(m*m½)，但是实际要比O(m*m½)小，因为找的边数要小于m；
还有一点：这个题用long long；
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n, m;
vector<int> G[maxn];
set<long long> se;
int degree[maxn];
int vis[maxn], link[maxn];
int main(){
while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
int u, v;
se.clear();
for(int i=0; i<=n; i++){
G[i].clear();
vis[i]=0;
degree[i]=0;
link[i]=0;
}
for(int i=0; i<m; i++){
scanf("%d%d", &u, &v);
degree[u]++;
degree[v]++;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
se.insert((long long)u*maxn+v);
se.insert((long long)v*maxn+u);
}
int limit=sqrt(m);
long long ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
vis[i]=1;
for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
link[G[i][j]]=i;
}
;
for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
int v=G[i][j];
long long cnt=0;
if(vis[v]) continue;
if(degree[v]<=limit){
for(int k=0; k<G[v].size(); k++){
if(link[G[v][k]]==i) cnt++;
}
}
else{
for(int k=0; k<G[i].size(); k++){
if(se.find((long long)G[i][k]*maxn+v)!=se.end()) cnt++;
}
}
ans+=(cnt-1)*cnt/2;
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}