蓝桥杯Python练习题12-Fibonacci数列

资源限制
  内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

问题描述
  Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
  当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
  输入包含一个整数n。

输出格式
  输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
  说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10

样例输出
55

样例输入
22

样例输出
7704

数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

思路
  Python的递归调用还是比较简单的。

代码

#递归法：时间复杂度较高
n = int(input())
def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return(fib(n-1) + fib(n-2))
print(fib(n)%10007)

或者

#循环法，内存占用较大
f=[1,1]
n=int(input())
for i in range(n-2):
    f.append(f[i]+f[i+1])
print(f[n-1]%10007)

或者

#此方法较好，内存占用和时间复杂度均较低
n=int(input())
a=b=1
for i in range(n-2):
    c = a + b
    c = c % 10007
    a = b
    b = c
print(c)

运行截图