题意:N个数字分成K份,最大价值为多少?总价值为将每段的和&(按位与)。
思路:对于结果ans最多不超过2^60,贪心选择从高位选每一个二进制位。对于第i个二进制位时,判断是否能够在保证前面i-1个二进制位不改变的情况下使得当前位为1,如果可以就让当前位为1。
检查是个区间DP,dp[i][j]表示前 i 个元素分为 j 份时使得前(当前位-1)个二进制位不变的情况下是否能使当前位为1。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 55; typedef long long ll; int N, K; ll sum[MAXN]; bool dp[MAXN][MAXN]; bool check(ll x) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for (int k = 1; k <= K; k++)//分为k份 { for (int i = 1; i <= N; i++)//i个数字 { for (int j = 0; j < i; j++)//i个数字中的前j个 { if (((sum[i]-sum[j])&x) == x)//保证x值不变的情况下 dp[i][k] |= dp[j][k-1]; } } } return dp[N][K]; } int main() { scanf("%d%d", &N, &K); for (int i = 1; i <= N; i++) { scanf("%lld", &sum[i]); sum[i] += sum[i-1]; } ll ans = 0; for (int i = 60; i >= 0; i--) { ll t = ans|(1LL<<i); if (check(t)) ans = t; } printf("%lld\n", ans); return 0; }