CodeForces - 1005D Polycarp and Div 3(dp||贪心)

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题目大意：
给出一个数字，将数字进行拆分成多个部分，使得其中有n个部分各位数字之和能被3整除，求解最大值n。
贪心思路：
对每位数字对3求余,则结果只能是0、1、2.如果当前位是0，则对结果贡献为1，如果不为0，则判断连续出现2或者1的数目num，如果num%3为0，则对结果的贡献为num/3，否则可以找到一个与当前数字不相等的数字(前面连续出现的是2，当前为1。或者前面连续出现的是1，当前为2)，则对结果贡献是num/3+1.
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
string s;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cin >> s;
    for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
        s[i] = (s[i] - '0') % 3 + '0';
    }
    int num = 1;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i < s.length(); i++) {
        if(s[i] == s[i-1]) num++;
        else {
            if(s[i] == '0') {
                ans += num / 3;
                num = 1;
            }
            else if(s[i-1] == '0') {
                ans += num;
                num = 1;
            }
            else {
                ans += num / 3;
                if(num % 3) {
                    ans++;
                    num = 0;
                }
                else num = 1;
            }
        }
    }
    if(s[s.length()-1] == '0') ans += num;
    else ans += num / 3;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

dp思路：
dp[i]表示截止到下标为i的元素之前最多有多少个片段%3=0。很容易想到当(sum[i]-sum[j]) % 3 == 0时，dp[i] = max{dp[j]} + 1;所以用一个pre[]数组表示和当前sum值相等的上一个sum值，中间肯定经历了一个(+3)%3的过程。所以最终的状态方程是dp[i] = max(dp[pre[sum]]+1, dp[i]);
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1e7;
string s;
int dp[maxn], pre[maxn];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    cin >> s;
    for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
        s[i] = (s[i] - '0') % 3 + '0';
    }
    dp[0] = (s[0] == '0');
    int sum = s[0] - '0';
    pre[sum] = 0;
    for(int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int t = s[i] - '0';
        sum = (sum + t) % 3;
        dp[i] = dp[i-1];
        if(sum == 0) dp[i] = max(dp[i], 1);
        if(pre[sum] != -1) dp[i] = max(dp[pre[sum]] + 1, dp[i]);
        pre[sum] = i; 
    } 
    cout << dp[s.length()-1] << endl;
    return 0;
}