题目:
一般应该很容易想到用dfs来做。
这里主要介绍官方解法：
题目求拆分开有多少平方数，但是可以先把所有可能出现的平方数算出来，然后看能否凑成0~9，没有一个重复的。
首先是计算所有可能的平方数（从0到100000的平方）
全部求出来，同时判断有无重复的：
重复的判断用二进制位运算的 &：
比如121；
1对应二进制 01；另状态state |= 1 ；更新为 01；
2对应二进制 10；
state & 2 为 10 == 0； 表示没有重复的
然后state |= 2；更新为 二进制的11；
然后state & 01 != 0 ；表示有重复的，不要
然后筛选出所有无重复数字的平方数，记录其二进制状态（2的10次方以内）
然后根据已有平方数进行dfs：
dfs每次从第一个开始选平方数的状态；
记录每次加数后的状态，每次加数成功更新状态即可。
最后的状态必定是二进制[111111111]；
所以返回条件是状态==(1<<10-1)；
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
int ans = 0;
vector<ll> Num;
void check(ll num)//num必是平方数
{
//每个数字不能相同
ll state = 0;
ll ori = num;
if(num == 0)
{
state = 1;
}
while(num > 0)
{
int d = 1 << (num%10)/*某一位的数*/;
num/=10;
if((state & d) != 0 )//注意要小括号，否则&就被当做且了
{
return;
}
else
{
state |= d;
}
}
Num.push_back(state);//放的是状态，而不是原来的数字
return;
}
void dfs(int cur/*当前遍历到的平方数的下标*/,ll state/*之前的状态*/)
{
if(state == ((1<<10)-1))//完事
{
ans++;
return ;
}
else
{
for(int i=cur;i<Num.size();i++)
{
if((Num[i] & state)==0)//确实更简单。。。
dfs(i+1/*下一个可能的数*/,Num[i] | state);
}
}
}
int main()
{
//计算所有可能出现的平方数
for(ll i=0;i<=100000;i++)
{
check(i*i);
}
dfs(0,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
dfs解法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <cstdlib>
#include<cctype>
#include<string>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000007
#define debug() puts("whatthefuck!!!")
#define N 1111111
#define M 1000000
#define ll long long
using namespace std;
int a[10] = {
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
ll n1[10];
set<string>s;
void dfs(int step, int num)//step代表搜索的深度,num代表平方数的个数
{
if (step == 10)//如果已经用完所有的10个数
{
ll n2[10];
for (int i = 0; i < num; i++)
{
n2[i] = n1[i];
}
sort(n2, n2 + num);
string xu;
char str[100];
for (int i = 0; i < num; i++)
{
sprintf(str, "%lld", n2[i]);//转换成字符串
xu += str;
xu += "-";
}
// cout << xu << endl;
s.insert(xu);//利用去重的特性插入
return;
}
if (a[step] == 0)//0也是一个完全平方数
{
n1[num] = 0;
dfs(step + 1, num + 1);
}
else
{
ll sum = 0;
for (int i = step; i < 10; i++)
{
sum = sum * 10 + a[i];//算出当前所得到的值
double son = sqrt(sum);
if (son == (int)son) //构成一个完全平方数
{
n1[num] = sum;
dfs(i + 1, num + 1);//进入下一个递归的必定前面的num个数都是平方数
}
}
}
}
int main()
{
do
{
mem(n1, 0);
dfs(0, 0);
}while(next_permutation(a,a+10));
cout << s.size() << endl;
return 0;
}