2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题解

2016年第七届蓝桥杯B组C/C++决赛题解

2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题目(不含答案)

1.一步之遥

枚举解方程，或者套模板解线性方程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for(int a=0;a<=100;a++){
        for(int b=0;b<=100;b++){
            if(97*a - 127*b == 1){
                ans = min(ans,a+b);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 
//97

2.凑平方数

思路：
分成几组? k组 1 ~ 10;
每组:dfs搜索0~9这几个没用过的数;
if 完全平方数
1.x+1
2.继续加值 (0不能作为第一个数 单独考虑)
到了k组 先对结果排序存到vector数组中 再set去重(因为递归回溯 结果有大量重复)

注意：必须用long long...用int会出错 因为int的取值范围为：-2147483648 ~ 2147483647

网上有全排列后 再dfs的方法，这样不用再回溯打乱顺序，博客地址：https://blog.csdn.net/riba2534/article/details/72480145

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int vis[15];
ll a[15];
vector<ll> v;
int vis2[10];
int k;
int ans = 0;
set<vector<ll> > se;

inline bool check(ll x){
    if(x == 9814072356){
        int eeeeee = 1;
    }
    double d = sqrt(x);
    return d == (ll)d;
}

//因为递归回溯有大量重复  改成set去重 
void dfs(int x,ll cur){
    if(x == k){
        for(int i=0;i<10;i++){
            vis2[i] = 0;
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            ll d = a[i];
            if(d == 0) vis2[d] = 1;
            else{
                while(d){
                    vis2[d%10] = 1;
                    d = d/10;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<=9;i++){
            if(!vis2[i]) return;
        }
        for(int i=0;i<k;i++) v.push_back(a[i]);
        sort(v.begin(),v.end());
        if(se.find(v) == se.end()){
            for(int i=0;i<k;i++) cout<<v[i]<<" ";
            cout<<endl;
            se.insert(v);
        }
        v.clear();
        ans++;
        return;
    }
    
    for(int i=0;i<=9;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = 1;
            if(cur == 0 && i == 0){//如果是以0开头 并且当前搜索的是一个新的分组(cur值为0) 就直接搜索下一组 
                a[x] = 0;
                dfs(x+1,0);
                vis[i] = 0;
                continue;
            }
            ll num = cur*10+i;
            if(check(num)){
                a[x] = num;
                dfs(x+1,0);
            } //搜索下一分组 
            dfs(x,cur*10+i);//继续搜索当前分组
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("out1.txt","w",stdout);
    //枚举分组的次数 
    for(k = 1;k <= 10;k++){
        memset(vis,0,sizeof(vis)); 
        dfs(0,0);
    }
    cout<<ans<<endl;
    cout<<se.size()<<endl;
    return 0;
} 
//3085
//300  

3.棋子换位

输出结果
手算
判断两者不同点
尝试给出答案。。 就这样做
思路：交换的两边不一样，才能跳
答案：valid(data, i+dd+dd) &&valid(data, i-dd) && data[i-dd] == data[i+dd+dd]

4.机器人塔

直接dfs搜索了，初步估计能过30%数据

思路:dfs搜索

首先理解题意:搭人梯 总人数肯定是按1 + 2 + 3 + 4 +.....+n 这种数据类型来给的 题目写了保证数据合理。
我们可以提前预处理 给定的人数应该搭人梯 共几层 比如样例：1 2 就是2层 样例：3 3就是3层 满足等差数列 1 + 2 + 3,我们根据等差数列性质求出下面代码的belong数组 有sum个人时对应的层数

belong[a+b] 算出 等于共k层，当然用等差数列公式开方也直接能算的，不用再预处理了。。。。。。
用等差数列公式开方，上面过程可以不看

主要是dfs：
随后 dfs搜索每一层:dfs(int x,int cur,int numa,int numb) 参数含义:第x层 当前层的第cur个位置 使用a的数量numa 使用b的数量numb
按题目条件dfs填充a[x][cur]就可以了

剪枝后也只能过小数据

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 510;
int belong[maxn*maxn];
int a[maxn][maxn];
int n,m;
int ans = 0;
int k;

void dfs(int x,int cur,int numa,int numb){
    if(x == k){ //出口:最后一层只能放置一个 容易判断 
        if(numa == n-1 && numb == m){
            if((a[x-1][1] == 1 && a[x-1][2] == 1) || (a[x-1][1] == 2 && a[x-1][2] == 2)){
                ans++;
            }
        }
        if(numb == m-1 && numa == n){
            if((a[x-1][1] == 1 && a[x-1][2] == 2) || (a[x-1][1] == 2 && a[x-1][2] == 1)){
                ans++;
            }
        }
        return;
    }
    
    int idx = k-x+1;
    if(x == 1){//第一层可以随意放 
        for(int i=cur;i<idx;i++){ //每一层可以放idx个 
            if(numa + 1 <= n){
                a[x][i] = 1;
                dfs(x,cur+1,numa+1,numb);
                a[x][i] = 0;
            }
            if(numb + 1 <= m){
                a[x][i] = 2;
                dfs(x,cur+1,numa,numb+1);
                a[x][i] = 0;
            }
        }
        if(cur == idx){
            if(numa + 1 <= n){
                a[x][cur] = 1;
                dfs(x+1,1,numa+1,numb);
                a[x][cur] = 0;
            }
            if(numb + 1 <= m){
                a[x][cur] = 2;
                dfs(x+1,1,numa,numb+1);
                a[x][cur] = 0;
            }

        }
    }else{ //非第一层 受题目条件限制放置 
        for(int i=cur;i<idx;i++){ //每一层可以放idx个 
            if((a[x-1][i] == 1 && a[x-1][i+1] == 1) || (a[x-1][i] == 2 && a[x-1][i+1] == 2)){
                if(numa + 1 <= n){
                    a[x][i] = 1;
                    dfs(x,cur+1,numa+1,numb);
                    a[x][i] = 0;
                }
            }
            if((a[x-1][i] == 1 && a[x-1][i+1] == 2) || (a[x-1][i] == 2 && a[x-1][i+1] == 1) ){
                if(numb + 1 <= m){
                    a[x][i] = 2;
                    dfs(x,cur+1,numa,numb+1);
                    a[x][i] = 0;
                }
            }
        }
        if(cur == idx){
            if((a[x-1][cur] == 1 && a[x-1][cur+1] == 1) || (a[x-1][cur] == 2 && a[x-1][cur+1] == 2)){
                if(numa + 1 <= n){
                    a[x][cur] = 1;
                    dfs(x+1,1,numa+1,numb);
                    a[x][cur] = 0;
                }
            }
            if((a[x-1][cur] == 1 && a[x-1][cur+1] == 2) || (a[x-1][cur] == 2 && a[x-1][cur+1] == 1) ){
                if(numb + 1 <= m){
                    a[x][cur] = 2;
                    dfs(x+1,1,numa,numb+1);
                    a[x][cur] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

void init(){
    for(int i=1;i<=200;i++){
        int sum = 0;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            sum += j;
        }
        belong[sum] = i;
    }
}

int main(){
    init();
    cin>>n>>m;
    k = belong[n+m]; 
    dfs(1,1,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

5.广场舞

想到思路了，但是做起来还是挺麻烦的，不写了
提供几条资料
百度：计算几何 判断点与多边形的关系
这题题解博客(不保证准确性 但是博主写的很详细能看懂得) https://blog.csdn.net/codeswarrior/article/details/80397275

6.生成树计数

不写了