目录
1.算法仿真效果
vivado2019.2、matlab2022a仿真结果如下:
2.算法涉及理论知识概要
PID控制器产生于1915年,PID控制律的概念最早是由LYAPIMOV提出的,到目前为止,PID控制器以及改进的PID控制器在工业控制领域里最为常见。PID控制器(比例-积分-微分控制器),由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp,Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。图1为PID控制器的基本结构框图。
PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当控制对象不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
PID 控制器由比例单元( P )、积分单元( I )和微分单元( D )组成。其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式1:
公式中,参数kp表示的是比例调整模块的系数,其作用是将系统的反馈误差e(t)根据参数 kp进行调节,使得调整后的控制对象的反馈误差减小。当比例系数kp取较大值的时候,那么控制器的调整速度较快,但是其抖动也较大,从而导致系统了不稳定性。当比例系数kp取较小值的时候,那么控制器调整速度较慢,但调整过程较为稳定。
参数ki表示的是积分调整模块的系数,其作用将消除系统中存在的稳态误差,当存在稳态误差的时候,通过积分调节模块进行调节,直到完全消除稳态误差为止,之后积分调节功能停止工作,积分调节模块输出一个固定值。当积分调制系数ki较小的时候,积分调节作用越强,反之,积分调节作用较弱,系统调整速度较慢。
参数kd表示的是微分调整模块的系数,其主要是对系统反馈误差的变化率进行调整,其具有超前调整功能,可以预测系统反馈误差的变化率,因此可以在反馈误差产生之间将误差消除,因此通过设置微分调整参数,可以降低PID控制器的超调量,并加快系统的调整速度。
整个PID控制器的fpga结构如下图结构所示:
3.Verilog核心程序
.......................................................................
M=0;
switch M
case 0
case 1 %Only PID Control
kp(k)=kp0;
ki(k)=ki0;
kd(k)=kd0;
end
du(k)=kp(k)*xc(1)+kd(k)*xc(2)+ki(k)*xc(3);
u(k)=u_1+du(k);
%Return of parameters
x(1)=du(k);
x(2)=yout(k);
x(3)=y_1;
u_1=u(k);
y_1=yout(k);
ci_3=ci_2;
ci_2=ci_1;
ci_1=ci;
bi_3=bi_2;
bi_2=bi_1;
bi_1=bi;
w_3=w_2;
w_2=w_1;
w_1=w;
xc(1)=error(k)-error_1; %Calculating P
xc(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D
xc(3)=error(k); %Calculating I
error_2=error_1;
error_1=error(k);
kp_1=kp(k);
kd_1=kd(k);
ki_1=ki(k);
end
figure(1);
subplot(311);
plot(time,yout,'r','linewidth',2);
hold on;
plot(time,rin,'b','linewidth',2);
grid on;
xlabel('time(s)');
ylabel('rin,yout');
subplot(312);
plot(time,yout,'r','linewidth',2);
hold on
plot(time,ymout,'b','linewidth',2);
grid on;
xlabel('time(s)');
ylabel('yout,ymout');
subplot(313);
plot(time,dyout,'linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('Jacobian value');
figure(2);
subplot(311);
plot(time,kp,'g','linewidth',2);
xlabel('time(s)','linewidth',2);
ylabel('kp');
subplot(312);
plot(time,ki,'g','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('ki');
subplot(313);
plot(time,kd,'g','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('kd');
disp('kp整定值');round(1e3*kp(end))
disp('ki整定值');round(1e3*ki(end))
disp('kd整定值');round(1e3*kd(end))
----------------------------------------------------------------
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2023/03/19 20:45:54
// Design Name:
// Module Name: tops
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
.............................................................
//这个参数是MATLAB RBF参数整定得到的结果,运行main2.m得到参数值
parameter Kp = 12'd75;
parameter Kd = 12'd51;
parameter Ki = 12'd150;
input i_clk;
input i_rst;
input signed[11:0]i_din;
output signed[23:0]o_pid;
reg signed[11:0]o_error;
always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
if(i_rst)
begin
o_error <= 12'd0;
end
else begin
o_error <= i_din-o_pid[23:12];
end
end
.....................................................................
08_038_m
4.完整算法代码文件
V