力扣 72. 编辑距离

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题解

C++

动态规划求解，时间复杂度$O(m\times n)$，空间复杂度$O(m\times n)$：

class Solution {
    
    
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
    
    
        /* dp[i+1][j+1]表示从word1[0:i]到word2[0:j]需要的转换次数 */
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));

        /* 初始化动态规划数组 */
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
    
    
            dp.at(i).at(0) = i;
        }
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
    
    
            dp.at(0).at(j) = j;
        }

        /* 从上至下从左至右遍历 */
        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
    
    
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
    
    
                if (word1.at(i - 1) == word2.at(j - 1)) {
    
    
                    /* 末尾匹配成功，不需要额外操作 */
                    dp.at(i).at(j) = dp.at(i - 1).at(j - 1);
                } else {
    
    
                    /* dp.at(i - 1).at(j) + 1 代表删除操作 */
                    /* dp.at(i).at(j - 1) + 1 代表插入操作 */
                    /* dp.at(i - 1).at(j - 1) + 1 代表替换操作 */
                    dp.at(i).at(j) = min(min(dp.at(i - 1).at(j), dp.at(i).at(j - 1)), dp.at(i - 1).at(j - 1)) + 1;
                }
            }
        }

        return dp.at(word1.size()).at(word2.size());
    }
};