前言
当我们谈起计算机视觉时，首先想到的就是图像分类，没错，图像分类是计算机视觉最基本的任务之一，但是在图像分类的基础上，还有更复杂和有意思的任务，如目标检测，物体定位，图像分割等，见图1所示。其中目标检测是一件比较实际的且具有挑战性的计算机视觉任务，其可以看成图像分类与定位的结合，给定一张图片，目标检测系统要能够识别出图片的目标并给出其位置，由于图片中目标数是不定的，不仅要检测出目标的位置且要给出目标所属类别，因此目标检测相比分类任务更复杂。目标检测的一个实际应用场景就是无人驾驶，如果能够在无人车上装载一个有效的目标检测系统，那么无人车将和人一样有了眼睛，可以快速地检测出前面的行人与车辆，从而作出实时决策。
近几年来，目标检测算法取得了很大的突破。比较流行的算法可以分为两类，一类是基于Region Proposal的R-CNN系算法（R-CNN，Fast R-CNN, Faster R-CNN），它们是two-stage的，需要先使用启发式方法（selective search）或者CNN网络（RPN）产生Region Proposal，然后再在Region Proposal上做分类与回归。而另一类是YOLO，SSD这类one-stage算法，其仅仅使用一个CNN网络直接预测不同目标的类别与位置。第一类方法是准确度高一些，但是速度慢，但是第二类算法是速度快，但是准确性要低一些。这可以在图2中看到。本文介绍的是YOLOv1算法，其全称是You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection，其实个人觉得这个题目取得非常好，基本上把YOLO算法的特点概括全了：You Only Look Once说的是只需要一次CNN运算，Unified指的是这是一个统一的框架，提供end-to-end的预测，而Real-Time体现是Yolo算法速度快。这里我们谈的是YOLOv1版本算法，其性能是差于后来的SSD算法的，但是YOLO后来也继续进行改进，产生了YOLO9000算法。本文主要讲述YOLOv1算法的原理，特别是算法的训练与预测中详细细节。
滑动窗口与CNN
在介绍YOLO算法之前，首先先介绍一下滑动窗口技术，这对我们理解YOLO算法是有帮助的。采用滑动窗口的目标检测算法思路非常简单，它将检测问题转化为了图像分类问题。其基本原理就是采用不同大小和比例（宽高比）的窗口在整张图片上以一定的步长进行滑动，然后对这些窗口对应的区域做图像分类，这样就可以实现对整张图片的检测了，如图3所示，如DPM就是采用这种思路。但是这个方法有致命的缺点，就是你并不知道要检测的目标大小是什么规模，所以你要设置不同大小和比例的窗口去滑动，而且还要选取合适的步长。但是这样会产生很多的子区域，并且都要经过分类器去做预测，这需要很大的计算量，所以你的分类器不能太复杂，因为要保证速度。解决思路之一就是减少要分类的子区域，这就是R-CNN的一个改进策略，其采用了selective search方法来找到最有可能包含目标的子区域（Region Proposal），其实可以看成采用启发式方法过滤掉很多子区域，这会提升效率。
图3 采用滑动窗口进行目标检测
如果你使用的是CNN分类器，那么滑动窗口是非常耗时的。但是结合卷积运算的特点，我们可以使用CNN实现更高效的滑动窗口方法。这里要介绍的是一种全卷积的方法，简单来说就是网络中用卷积层代替了全连接层，如图4所示。输入图片大小是16x16，经过一系列卷积操作，提取了2x2的特征图，但是这个2x2的图上每个元素都是和原图是一一对应的，如图上蓝色的格子对应蓝色的区域，这不就是相当于在原图上做大小为14x14的窗口滑动，且步长为2，共产生4个字区域。最终输出的通道数为4，可以看成4个类别的预测概率值，这样一次CNN计算就可以实现窗口滑动的所有子区域的分类预测。这其实是overfeat算法的思路。之所可以CNN可以实现这样的效果是因为卷积操作的特性，就是图片的空间位置信息的不变性，尽管卷积过程中图片大小减少，但是位置对应关系还是保存的。说点题外话，这个思路也被R-CNN借鉴，从而诞生了Fast R-cNN算法。
图4 滑动窗口的CNN实现
上面尽管可以减少滑动窗口的计算量，但是只是针对一个固定大小与步长的窗口，这是远远不够的。Yolo算法很好的解决了这个问题，它不再是窗口滑动了，而是直接将原始图片分割成互不重合的小方块，然后通过卷积最后生产这样大小的特征图，基于上面的分析，可以认为特征图的每个元素也是对应原始图片的一个小方块，然后用每个元素来可以预测那些中心点在该小方格内的目标，这就是Yolo算法的朴素思想。下面将详细介绍Yolo算法的设计理念。
核心理念
整体来看，YOLO算法采用一个单独的CNN模型实现end-to-end的目标检测，整个系统如图5所示：首先将输入图片resize到448x448，然后送入CNN网络，最后处理网络预测结果得到检测的目标。相比R-CNN算法，他是一个统一的框架，其速度更快，而且YOLO的训练过程也是end-to-end的。
图5 YOLO推理过程
具体来说，YOLO网络首先会将输入图片分割成 S×S 个网格(grid cell)，然后每个网格负责去检测那些中心点落在该格子内的目标，如图6所示，可以看到狗这个目标的中心落在左下角一个网格内，那么该网格负责预测这个狗。每个网格会预测 B 个边界框（bounding box）以及边界框的置信度（confidence score）。所谓置信度其实包含两个方面，一是这个边界框含有目标的可能性大小，二是这个边界框的准确度。前者记为 Pr(object) ，当该边界框是背景时（即不包含目标），此时 Pr(object)=0 ；而当该边界框包含目标时， Pr(object)=1 。边界框的准确度可以用预测框与实际框（ground truth）的IOU（intersection over union，交并比）来表征，记为 IOUpredtruth 。因此置信度可以定义为 Pr(object)∗IOUpredtruth 。很多人可能将YOLO的置信度看成边界框是否含有目标的概率，但其实它是两个因子的乘积，预测框的准确度也反映在里面。边界框的大小与位置可以用4个值来表征： (x,y,w,h) ，其中 (x,y) 是边界框的中心坐标，而 w 和 h 是边界框的宽与高。还有一点要注意，中心坐标的预测值 (x,y) 是相对于每个单元格左上角坐标点的偏移值，并且单位是相对于单元格大小的，单元格的坐标定义如图6所示。而边界框的 w 和 h 预测值是相对于整个图片的宽与高的比例，这样理论上4个元素的大小应该在 [0,1] 范围。这样，每个边界框的预测值实际上包含5个元素： (x,y,w,h,c) ，其中前4个表征边界框的大小与位置，而最后一个值是置信度。
图6 YOLO对输入图像进行网格划分
还有分类问题，对于每一个单元格其还要给出预测出 C 个类别概率值，其表征的是由该单元格负责预测的边界框其目标属于各个类别的概率。但是这些概率值其实是在各个边界框置信度下的条件概率，即 Pr(classi|object) 。值得注意的是，不管一个单元格预测多少个边界框，其只预测一组类别概率值，这是YOLOv1算法的一个缺点，在后来的改进版本中，YOLO9000是把类别概率预测值与边界框是绑定在一起的。同时，我们可以计算出各个边界框类别置信度（class-specific confidence scores）:
Pr(classi|object)∗Pr(object)∗IOUpredtruth=Pr(classi)∗IOUpredtruth 。
边界框类别置信度表征的是该边界框中目标属于各个类别的可能性大小以及边界框匹配目标的好坏。后面会说，一般会根据类别置信度来过滤网络的预测框。
总结一下，每个单元格需要预测 (B∗5+C) 个值。如果将输入图片划分为 S×S 网格，那么最终预测值为 S×S×(B∗5+C) 大小的张量。整个模型的预测值结构如下图所示。对于PASCAL VOC数据，其共有20个类别，如果使用 S=7,B=2 ，那么最终的预测结果就是 7×7×30 大小的张量。在下面的网络结构中我们会详细讲述每个单元格的预测值的分布位置。
图7 YOLOv1模型预测结构
网络设计
YOLOv1采用卷积网络来提取特征，然后使用全连接层来得到预测值。网络结构参考GooLeNet模型，包含24个卷积层和2个全连接层，如图8所示。对于卷积层，主要使用1x1卷积来做channle reduction，然后紧跟3x3卷积。对于卷积层和全连接层，采用Leaky ReLU激活数： max(x,0.1x) 。但是最后一层却采用线性激活函数。
图8 YOLOv1网络结构图
可以看到网络的最后输出为 7×7×30 大小的张量，这和前面的讨论是一致的。这个张量所代表的具体含义如图9所示。对于每一个单元格，前20个元素是类别概率值，然后2个元素是边界框置信度，两者相乘可以得到类别置信度，最后8个元素是边界框的 (x,y,w,h) 。大家可能会感到奇怪，对于边界框为什么把置信度 c 和 (x,y,w,h) 都分开排列，而不是按照 (x,y,w,h,c) 这样排列，其实纯粹是为了计算方便，因为实际上这30个元素都是对应一个单元格，其排列是可以任意的。但是分离排布，可以方便地提取每一个部分。这里来解释一下，首先网络的预测值是一个二维张量 P ，其shape为 [batch,7×7×30] 。采用切片，那么 P[:,0:7∗7∗20] 就是类别概率部分，而 P[:,7∗7∗20:7∗7∗(20+2)] 是置信度部分，最后剩余部分 P[:,7∗7∗(20+2):] 是边界框的预测结果。这样，提取每个部分是非常方便的，这会方面后面的训练及预测时的计算。
图9 预测张量解析
损失函数
损失函数的设计目标就是让坐标（x,y,w,h），confidence，classification 这个三个方面达到很好的平衡。简单的全部采用了sum-squared error loss来做这件事会有以下不足： a) 8维的localization error和20维的classification error同等重要显然是不合理的； b) 如果一个网格中没有object（一幅图中这种网格很多），那么就会将这些网格中的box的confidence push到0，相比于较少的有object的网格，这种做法是overpowering的，这会导致网络不稳定甚至发散。 解决方案如下：
- 更重视8维的坐标预测，给这些损失前面赋予更大的loss weight, 记为
,在pascal VOC训练中取5。（上图蓝色框） - 对没有object的bbox的confidence loss，赋予小的loss weight，记为
，在pascal VOC训练中取0.5。（上图橙色框） - 有object的bbox的confidence loss (上图红色框) 和类别的loss （上图紫色框）的loss weight正常取1。
-
对不同大小的bbox预测中，相比于大bbox预测偏一点，小box预测偏一点更不能忍受。而sum-square error loss中对同样的偏移loss是一样。 为了缓和这个问题，作者用了一个比较取巧的办法，就是将box的width和height取平方根代替原本的height和width。 如下图：small bbox的横轴值较小，发生偏移时，反应到y轴上的loss（下图绿色）比big box(下图红色)要大。
- 一个网格预测多个bounding box，在训练时我们希望每个object（ground true box）只有一个bounding box专门负责（一个object 一个bbox）。具体做法是与ground true box（object）的IOU最大的bounding box 负责该ground true box(object)的预测。这种做法称作bounding box predictor的specialization(专职化)。每个预测器会对特定（sizes,aspect ratio or classed of object）的ground true box预测的越来越好。（个人理解：IOU最大者偏移会更少一些，可以更快速的学习到正确位置）。
网络训练
预训练分类网络 ： 在 ImageNet 1000-class competition dataset上预训练一个分类网络，这个网络是Figure3中的前20个卷机网络+average-pooling layer+ fully connected layer （此时网络输入是224*224）。
训练检测网络：转换模型去执行检测任务，《Object detection networks on convolutional feature maps》提到说在预训练网络中增加卷积和全链接层可以改善性能。在他们例子基础上添加4个卷积层和2个全链接层，随机初始化权重。检测要求细粒度的视觉信息，所以把网络输入也又224*224变成448*448。见Figure3。
- 一幅图片分成7x7个网格(grid cell)，某个物体的中心落在这个网格中此网格就负责预测这个物体。
- 最后一层输出为 （7*7）*30的维度。每个 1*1*30的维度对应原图7*7个cell中的一个，1*1*30中含有类别预测和bbox坐标预测。总得来讲就是让网格负责类别信息，bounding box主要负责坐标信息(部分负责类别信息：confidence也算类别信息)。具体如下：
- 每个网格（1*1*30维度对应原图中的cell）要预测2个bounding box （图中黄色实线框）的坐标（,w,h） ，其中：中心坐标的 相对于对应的网格归一化到0-1之间，w,h用图像的width和height归一化到0-1之间。 每个bounding box除了要回归自身的位置之外，还要附带预测一个confidence值。 这个confidence代表了所预测的box中含有object的置信度和这个box预测的有多准两重信息：confidence = 。其中如果有ground true box(人工标记的物体)落在一个grid cell里，第一项取1，否则取0。 第二项是预测的bounding box和实际的ground truth box之间的IOU值。即：每个bounding box要预测 ,共5个值 ，2个bounding box共10个值，对应 1*1*30维度特征中的前10个。
图10 YOLOv1网络训练推理流程
网络预测
在说明Yolo算法的预测过程之前，这里先介绍一下非极大值抑制算法（non maximum suppression, NMS），这个算法不单单是针对Yolo算法的，而是所有的检测算法中都会用到。NMS算法主要解决的是一个目标被多次检测的问题，如图11中人脸检测，可以看到人脸被多次检测，但是其实我们希望最后仅仅输出其中一个最好的预测框，比如对于美女，只想要红色那个检测结果。那么可以采用NMS算法来实现这样的效果：首先从所有的检测框中找到置信度最大的那个框，然后挨个计算其与剩余框的IOU，如果其值大于一定阈值（重合度过高），那么就将该框剔除；然后对剩余的检测框重复上述过程，直到处理完所有的检测框。Yolo预测过程也需要用到NMS算法。
图11 NMS应用在人脸检测
下面就来分析Yolo的预测过程，这里我们不考虑batch，认为只是预测一张输入图片。根据前面的分析，最终的网络输出是 7×7×30 ，但是我们可以将其分割成三个部分：类别概率部分为 [7,7,20] ，置信度部分为 [7,7,2] ，而边界框部分为 [7,7,2,4] （对于这部分不要忘记根据原始图片计算出其真实值）。然后将前两项相乘（矩阵 [7,7,20] 乘以 [7,7,2] 可以各补一个维度来完成 [7,7,1,20]×[7,7,2,1] ）可以得到类别置信度值为 [7,7,2,20] ，这里总共预测了 7∗7∗2=98 个边界框。
所有的准备数据已经得到了，那么我们先说第一种策略来得到检测框的结果，我认为这是最正常与自然的处理。首先，对于每个预测框根据类别置信度选取置信度最大的那个类别作为其预测标签，经过这层处理我们得到各个预测框的预测类别及对应的置信度值，其大小都是 [7,7,2] 。一般情况下，会设置置信度阈值，就是将置信度小于该阈值的box过滤掉，所以经过这层处理，剩余的是置信度比较高的预测框。最后再对这些预测框使用NMS算法，最后留下来的就是检测结果。一个值得注意的点是NMS是对所有预测框一视同仁，还是区分每个类别，分别使用NMS。Ng在deeplearning.ai中讲应该区分每个类别分别使用NMS，但是看了很多实现，其实还是同等对待所有的框，我觉得可能是不同类别的目标出现在相同位置这种概率很低吧。
上面的预测方法应该非常简单明了，但是对于Yolo算法，其却采用了另外一个不同的处理思路（至少从C源码看是这样的），其区别就是先使用NMS，然后再确定各个box的类别。其基本过程如图12所示。对于98个boxes，首先将小于置信度阈值的值归0，然后分类别地对置信度值采用NMS，这里NMS处理结果不是剔除，而是将其置信度值归为0。最后才是确定各个box的类别，当其置信度值不为0时才做出检测结果输出。这个策略不是很直接，但是貌似Yolo源码就是这样做的。Yolo论文里面说NMS算法对Yolo的性能是影响很大的，所以可能这种策略对Yolo更好。但是我测试了普通的图片检测，两种策略结果是一样的。
图12 YOLOv1的预测处理流程
算法性能分析
这里看一下Yolo算法在PASCAL VOC 2007数据集上的性能，这里Yolo与其它检测算法做了对比，包括DPM，R-CNN，Fast R-CNN以及Faster R-CNN。其对比结果如表1所示。与实时性检测方法DPM对比，可以看到Yolo算法可以在较高的mAP上达到较快的检测速度，其中Fast Yolo算法比快速DPM还快，而且mAP是远高于DPM。但是相比Faster R-CNN，Yolo的mAP稍低，但是速度更快。所以。Yolo算法算是在速度与准确度上做了折中。
为了进一步分析Yolo算法，文章还做了误差分析，将预测结果按照分类与定位准确性分成以下5类：
- Correct：类别正确，IOU>0.5；（准确度）
- Localization：类别正确，0.1 < IOU<0.5（定位不准）；
- Similar：类别相似，IOU>0.1；
- Other：类别错误，IOU>0.1；
- Background：对任何目标其IOU<0.1。（误把背景当物体）
Yolo与Fast R-CNN的误差对比分析如下图所示：
图13 Yolo与Fast R-CNN的误差对比分析
可以看到，Yolo的Correct的是低于Fast R-CNN。另外Yolo的Localization误差偏高，即定位不是很准确。但是Yolo的Background误差很低，说明其对背景的误判率较低。Yolo的那篇文章中还有更多性能对比，感兴趣可以看看。
现在来总结一下Yolo的优缺点。首先是优点，Yolo采用一个CNN网络来实现检测，是单管道策略，其训练与预测都是end-to-end，所以Yolo算法比较简洁且速度快。第二点由于Yolo是对整张图片做卷积，所以其在检测目标有更大的视野，它不容易对背景误判。其实我觉得全连接层也是对这个有贡献的，因为全连接起到了attention的作用。另外，Yolo的泛化能力强，在做迁移时，模型鲁棒性高。
最后不得不谈一下Yolo的缺点，首先Yolo各个单元格仅仅预测两个边界框，而且属于一个类别。对于小物体，Yolo的表现会不如人意。这方面的改进可以看SSD，其采用多尺度单元格。也可以看Faster R-CNN，其采用了anchor boxes。Yolo对于在物体的宽高比方面泛化率低，就是无法定位不寻常比例的物体。当然Yolo的定位不准确也是很大的问题。