李宏毅机器学习-pockmon demo实现

李宏毅机器学习-pockmon demo源码实现如下，相关代码的个人理解均在注释中给出。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [338., 333., 328., 207., 226., 25., 179., 60., 208., 606.]
y_data = [640., 633., 619., 393., 428., 27., 193., 66., 226., 1591.]
# y_data = b + w * x_data

x = np.arange(-200, -100, 1)  # bias
y = np.arange(-5, 5, 0.1)  # weight
z = np.zeros((len(x), len(y)))   # zeros函数表示输出的数组为301行101列
X, Y = np.meshgrid(x, y)  # 扩展矩阵，X扩展为11*301的横向量矩阵，Y扩展为101*301的列向量矩阵
for i in range(len(x)):
    for j in range(len(y)):
        b = x[i]
        w = y[j]
        z[j][i] = 0
        for n in range(len(x_data)):
            z[j][i] = z[j][i] + (y_data[n] - b - w*x_data[n])**2    # z[j][i]为b=x[i]及w=y[j]时，对应的Loss Function的大小
        z[j][i] = z[j][i]/len(x_data)   # 单个数据的训练集偏差值

# ydata = b + w * xdata
b = -120  # initial b
w = -4  # initial w
lr = 1  # learning rate
iteration = 100000    # 迭代运行次数

# store initial values for plotting
b_history = [b]
w_history = [w]

lr_b = 0     # 给b和w分别赋予不同的learning rate值
lr_w = 0

# iterations
for i in range(iteration):      # 在100000次迭代下，看最后结果
    b_grad = 0.0    # 对b_grad重新赋值为0
    w_grad = 0.0    # 对w_grad重新赋值为0
    for n in range(len(x_data)):
        # 此处应该注意的是，求导的是L函数，因此对应的变量是w、b，是看w、b在各自的轴上的移动
        # 所以，x_data，y_data上的都只是数据，一定要注意区分！！！
        b_grad = b_grad - 2.0*(y_data[n] - b - w*x_data[n])*1.0
        w_grad = w_grad - 2.0*(y_data[n] - b - w*x_data[n])*x_data[n]

    # 因为这两个值是计算历次b_grad、w_grad的平方和值之和，方便下面Adagrad方法应用
    lr_b = lr_b + b_grad ** 2
    lr_w = lr_w + w_grad ** 2

    # update parameters
    b = b - lr/np.sqrt(lr_b) * b_grad    # 此处用到Adagrad(随着迭代次数增加，lr会变得越来越小)方法
    w = w - lr/np.sqrt(lr_w) * w_grad    # 这样可以更加有效的找到minima

    # store parameters for plotting
    b_history.append(b)
    w_history.append(w)

# plot the figure
plt.contourf(x, y, z, 50, alpha=0.5, cmap=plt.get_cmap('jet'))
plt.plot([-188.4], [2.67], 'x', ms=12, markeredgewidth=3, color='orange')
plt.plot(b_history, w_history, 'o-', ms=3, lw=1.5, color='black')
plt.xlim(-200, -100)
plt.ylim(-5, 5)
plt.xlabel(r'$b$', fontsize=16)
plt.ylabel(r'$w$', fontsize=16)
plt.show()