之前学习了卷积神经网络（CNN），在这里再简单介绍一下卷积神经网络的原理。
一个典型的卷积神经网络为：
输入 -> 卷积 -> RelU -> 池化 -> RelU -> 卷积 -> ... -> 池化 -> 全连接层 -> 输出
对于CNN来说，并不是所有上下层神经元都能直接相连，而是通过“卷积核”作为中介。而通过max pooling等操作可以进一步提高鲁棒性。CNN不仅可以用于图像识别，也可以用于语音识别等领域。
在CNN中，每层神经元的信号只能向上一层传播，样本的处理在各个时刻独立，因此又被称为前向神经网络（Feed-forward Neural Networks）。CNN和DNN的缺陷在于，仅适合处理固定维度的输入及输出。DNN和CDD不适合解决不固定长度的序列问题。例如：机器翻译就是一个序列问题。RNN的优势在于，适合处理序列问题。
RNN
在RNN中，神经元的输出可以在下一时刻直接作用到自身，即第i层神经元在m时刻的输入，除了（i-1）层神经元在该时刻的输入外，还包括其自身在（m-1）时刻的输出。将RNN展开，我们得到如下图所示的关系：
循环神经网络的这种结构非常适合处理前后有依赖关系的数据样本。由于这种链式的结构，循环神经网络与序列和列表紧密相连。因此，RNN适合处理基于时间的序列，例如：一段连续的语音，一段连续的手写文字。以语言模型为例，根据给定句子中的前t个字符，然后预测第t+1个字符。假设我们的句子是“你好世界”，使用前馈神经网络来预测：在时间1输入“你”，预测“好”，时间2向同一个网络输入“好”预测“世”。整个过程如下图所示：
我们可以根据前n个字符预测第t+1个字符。在这里，n=1。我们可以增大n来使得输入含有更多信息。但是我们不能任意增大n，因为这样通常会增在模型的复杂度，从而导致需要大量数据和计算来训练模型。
LSTM
RNN也有梯度消失的问题，因此很难处理长序列的序列。LSTM是一种特殊的RNN，能够解决长期依赖的问题，避免常规RNN的梯度消失。LSTM是长短时记忆单元，具有长期记住信息的特性。
在标准RNN中，重复模块具有简单的结构，例如单tanh层，如下图所示：
h(t)一方面用于当前层的模型损失计算，一方面用于下一层h(t+1)计算。
LSTM的结构比RNN的复杂得多，如下图所示：
LSTM的关键是细胞状态，即贯穿图表顶部的水平线。
LSTM为细胞状态移除或者增加信息，这种精心设计的结构叫做门。LSTM有三种门结构。
1、遗忘门
顾名思义，遗忘门决定丢掉细胞状态的哪些信息。根据h(t-1)和x(t)，遗忘门为状态C(t-1)输出一个介于0到1之间的数字，0表示“完全丢弃”，1表示”完全接受“。数学表达式为：
2、输入门
输入门由两个部分构成：第一部分为sigmoid激活函数，输出为i(t)，决定更新哪些值；第二部分为tanh激活函数，输出为~C(t)。i(t)与~C(t)相乘后的结果用于更新细胞状态，数学表达式为：
3、输出门
经过遗忘门和输入门，细胞状态更新为：
最后，我们应该决定输出是什么。输出基于上述细胞状态，但是需要过滤。输出门如下图所示：
首先，我们使用sigmoid层决定输出细胞状态的哪些部分。然后，我们令细胞状态通过tanh层，输出结果与sigmoid层的输出结果相乘。数学公式为：
LSTM的前向传播算法
（1）更新遗忘门输出：
（2）更新输入门输出：
（3）更新细胞状态：
（4）更新输出门输出：
其他参考
有一篇博客具体讨论了LSTM的详细过程【深度学习】包教包会LSTM