经典排序算法 - 归并排序Merge sort

归并排序的原理是把原始数组分成若干子数组（两两分组）,对每一个子数组进行排序,继续把子数组与子数组合并（方法：从两子数组头各取一值，小者放入新数组尾部，大者保留至下一趟对比，直至这两个子数组值全部取完）,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组。

算法示意图：

PHP代码实现参考：

/**
 * 归并排序
 * 原理：把原始数组分成若干子数组（向下递归到2个或1个元素一组）,对每一个子数组进行排序,
 * 		  继续把子数组与子数组合并（通过取两数组头）,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组
 * @param unknown $arr
 * @return unknown
 */
function merge_sort($arr){
	// 提取法排序后，合并分组
	function do_merge_sort(&$arr,$start,$mid,$end){
		if($start==$end)return;
		// 新建一个数据用于存放2段数组中提取出来的有序数据
		$sorted_arr = [];
		
		// 分别从2段数列中提取首个元素对比
		$i = $start;
		$j = $mid+1;
		while ( $i<=$mid && $j<=$end ) {
			if( $arr[$i]<=$arr[$j] ){
				$sorted_arr[] = $arr[$i++];
			}else{
				$sorted_arr[] = $arr[$j++];
			}
		}
		
		// 将2段数据中剩余的数据添加的有序数列尾部
		while ($i<=$mid) $sorted_arr[] = $arr[$i++];
		while ($j<=$end) $sorted_arr[] = $arr[$j++];
		
		// 用有序数列替换掉当前段数据
		foreach ($sorted_arr as $v){
			$arr[$start++] = $v;
		}
	}
	
	// 拆分分组，再合并
	function do_merge_group(&$arr,$start,$end){
		$mid = floor( ($start + $end)/2 );
		if( $end-$start>1 ){	// 将数列两两拆分
			// 递归拆分排序，直到无法再拆分
			do_merge_group($arr,$start,$mid);
			do_merge_group($arr,$mid+1,$end);
		}
		// （将拆分到底层的 或 到底层后合并排序过的数据段）合并排序
		do_merge_sort($arr,$start,$mid,$end);
	}
	do_merge_group($arr,0,count($arr)-1);
	return $arr;
}

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参考：

http://www.cnblogs.com/kkun/archive/2011/11/23/2260271.html

https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html