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归并排序
归并排序主要分成两部分实现，分、合两部分，分是把数组分成两半，再递归的对子数组进行 分 操作，直到分成一个个单独的数。合是把两个数组合并为有序数组，在对有序数组进行合并，直到全部子数组合并为一个完整的数组。
算法原理
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申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
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设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
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比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
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重复步骤c直到某一指针超出序列尾
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将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
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动图演示
代码实现
public class MergeSort {
//归并所需的辅助数组
private static Comparable[] assist;
//比较 v 是否小于 w
public static boolean less(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w) < 0;
}
//数组元素交换位置
private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
//排序
public static void sort(Comparable[] a){
//初始化辅助数组
assist = new Comparable[a.length];
int l = 0;
int h = a.length - 1;
sort(a,l,h);
}
private static void sort(Comparable[] a,int l,int h){
if (h <= l){
return;
}
//分组
int mid = l +(h - l) / 2;
//分别对每组数据排序
sort(a,l,mid);
sort(a,mid + 1,h);
//对数组进行归并
merge(a,l,mid,h);
}
//对数组进行归并
private static void merge(Comparable[] a,int l,int mid,int h){
//定义三个指针
int i = l;
int p1 = l;
int p2 = mid + 1;
//遍历，移动p1,p2指针，比较两处索引的值,小的放到辅助数组的对应索引处
while (p1 <= mid && p2 <=h){
if (less(a[p1],a[p2])){
assist[i++] = a[p1++];
}else {
assist[i++] = a[p2++];
}
}
//遍历数组，如果p1的指针没有走完，则顺序移动p1指针，把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
while (p1 <= mid){
assist[i++] = a[p1++];
}
//遍历数组，如果p2的指针没有走完，则顺序移动p2指针，把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
while (p2 <= h){
assist[i++] = a[p2++];
}
//把辅助数组中的元素拷贝到原数组中
for (int j = l; j <= h; j++) {
a[j] = assist[j];
}
}
}
public class MergeSortTest {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {
5,6,3,1,8,7,2,4};
MergeSort.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
//排序前：{5,6,3,1,8,7,2,4}
//排序后：{1,2,3,4,5,6,7,8}
复杂度
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时间复杂度：O(nlogn)
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空间复杂度：O(n)