五、归并排序（Merge Sort）

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五、归并排序（Merge Sort）

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

动图展示

代码实现

    //两路归并算法，两个排好序的子序列合并为一个子序列
    public static void merge(int []arr,int left,int mid,int right){
        int []temp=new int[arr.length];//辅助数组
        int p1=left,p2=mid+1,k=left;//p1、p2是检测指针，k是存放指针

        while(p1<=mid && p2<=right){
        //两组比较，将较小的那一个放在temp中
            if(arr[p1]<=arr[p2])
                temp[k++]=arr[p1++];
            else
                temp[k++]=arr[p2++];
        }

        while(p1<=mid) temp[k++]=arr[p1++];//如果第一个序列未检测完，直接将后面所有元素加到合并的序列中
        while(p2<=right) temp[k++]=arr[p2++];//同上

        //复制回原素组
        for (int i = left; i <=right; i++)
            arr[i]=temp[i];
    }

    public static void mergeSort(int [] arr,int start,int end){
        if(start<end){//当子序列中只有一个元素时结束递归
            int mid=(start+end)/2;//划分子序列
            mergeSort(arr, start, mid);//对左侧子序列进行递归排序
            mergeSort(arr, mid+1, end);//对右侧子序列进行递归排序
            merge(arr, start, mid, end);//合并
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }