高级排序算法-归并排序(Merge Sort)

1.归并排序的含义：

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlog n)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

分治法说明：https://blog.csdn.net/dfBeautifulLive/article/details/101636460

2.算法描述

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

3.动图演示

因为上传大小有限，就演示一半，以上动图所说的就是从中间劈开也就是数字27那里，27前为左半部分、27之后是右半部分，左半部分还是继续分半直到不能分为止，依次对比使之有序，最终前半部分有序，然后对右半部分进行同样的操作

4.java代码示例

package com.test.sort.advancedSort;

import java.util.Arrays;

/**
 * 归并排序demo示例
 * 思想：1.先将数组集合分成两组，左半部分和右半部分
 * 2.
 *
 * @Author df
 * @Date 2019/9/3 10:29
 * @Version 1.0
 */
public class MergeSort {

    // 将整个数组进行一个递归式的分割治理，将序列划分左右两个部分，一直这样延申下去，直到不可以进行划分为止
    public static int[] megerSort(int[] arr) {
        // 一个数据没意义了，不用进行排序
        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        // 目的：将数据从中间分开
        int mid = arr.length / 2;
        // 将数据分成左右两个部分
        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length);
        return merge(megerSort(left), megerSort(right));
    }

    /**
     * 将两个排序好的数组，合并成为一个排序好的数组
     *
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
            if (i >= left.length) {
                result[index] = right[j++];
            } else if (j >= right.length) {
                result[index] = left[i++];
            } else if (left[i] > right[j]) {
                result[index] = right[j++];
            } else {
                result[index] = left[i++];
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {23, 34, 22, 10, 32,8};
        System.out.println(Arrays.toString(megerSort(arr)));
    }

}

总结：

归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。