训练神经网络的各种优化算法【文末赠书】

正确的优化算法可以成倍地减少训练时间

许多人在训练神经网络时可能会使用优化器，而不知道该方法称为优化。优化器是用于更改神经网络属性（例如权重和学习率）以减少损失的算法或方法。

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梯度下降

梯度下降是最基本但使用最多的优化算法。它在线性回归和分类算法中大量使用。神经网络中的反向传播也使用梯度下降算法。

梯度下降是一种一阶优化算法，它依赖于损失函数的一阶导数。它计算应该改变权重的方式，以便函数可以达到最小值。通过反向传播，损失从一层转移到另一层，模型的参数（也称为权重）根据损失进行修改，从而使损失最小化。

优点：

容易计算。
易于实施。
容易理解。

缺点：

可能陷入局部最小值。
在计算整个数据集的梯度后，权重会发生变化。因此，如果数据集太大，可能需要数年时间才能收敛到最小值。
需要大内存来计算整个数据集的梯度

随机梯度下降

它是梯度下降的变体。它尝试更频繁地更新模型的参数。在这种情况下，模型参数在计算每个训练示例的损失后会发生变化。因此，如果数据集包含 1000 行，SGD 将在数据集的一个循环中更新模型参数 1000 次，而不是像梯度下降中那样更新一次。

θ=θ−α⋅∇J(θ;x(i);y(i)) ，其中 {x(i) ,y(i)} 是训练样本

由于模型参数更新频繁，参数在不同强度下具有较大的方差和损失函数波动。

优点：

因此，频繁更新模型参数可以在更短的时间内收敛。
需要更少的内存，因为不需要存储损失函数的值。
可能会得到新的最小值。

缺点：

模型参数的高方差。
即使在达到全局最小值后也可能射击。
要获得与梯度下降相同的收敛性，需要慢慢降低学习率的值。

小批量梯度下降

它是梯度下降算法所有变体中最好的。它是对 SGD 和标准梯度下降的改进。它在每批次后更新模型参数。因此，数据集被分成不同的批次，每批次之后，参数都会更新。

θ=θ−α⋅∇J(θ; B(i))，其中 {B(i)} 是训练样本的批次。

优点：

经常更新模型参数并且方差也较小。
需要中等的内存

所有类型的梯度下降都有一些挑战：

选择学习率的最佳值。如果学习率太小，梯度下降可能需要很长时间才能收敛。
对所有参数都有一个恒定的学习率。可能有一些参数我们不想以相同的速率改变。
可能会陷入局部极小值。

其它优化算法

具体我就不再详细介绍，其它优化器如下：

Momentum
Nesterov Accelerated Gradient
Adagrad
AdaDelta
Adam

各个优化算法比较动态图

在这里插入图片描述

可见Adam 是最好的优化器。对于稀疏数据，使用具有动态学习率的优化器。如果，想使用梯度下降算法，那么 min-batch 梯度下降是最好的选择。

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内容简介

本书以简单的组合优化问题作为MATLAB智能优化算法实战应用的切入点，逐步深入使用MATLA编写更复杂的智能优化算法和求解更复杂的组合优化问题，让读者逐渐理解智能优化算法的实际求解过程。

本书分为10章，涵盖的主要内容有遗传算法求解0-1背包问题、变邻域搜索算法求解旅行商问题、大规模邻域搜索算法求解旅行商问题、灰狼优化算法求解多旅行商问题、蚁群算法求解容量受限的车辆路径问题、模拟退火算法求解同时取送货的车辆路径问题、遗传算法求解带时间窗的车辆路径问题、萤火虫算法求解订单分批问题、头脑风暴优化算法求解带时间窗和同时取送货的车辆路径问题、鲸鱼优化算法求解开放式车辆路径问题。

本书内容通俗易懂，案例丰富，实用性强，特别适合MATLAB语言的入门读者阅读，也适合想学习智能优化算法但无从下手的编程爱好者阅读。另外，本书也适合作为相关专业的教材使用。