例图:
以下的几种遍历均以此图为基准。
创建这样一棵树,代码:
树结点结构体:
typedef struct BiNode{
TElemType data;//数据域
struct BiNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
初始化函数:
//初始化函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
输出各结点的值函数(在遍历中使用):
//输出结点值
void displayElem(BiTNode*elem){
printf("%d ",elem->data);
}
1、前序遍历
递归:
//1、先序遍历(递归)
void PreOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
displayElem(T);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
return;
}
非递归:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
TElemType data;//数据域
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//初始化树的函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//前序遍历使用的进栈函数
void push(BiTNode** a,BiTNode* elem){
a[++top]=elem;
}
//弹栈函数
void pop( ){
if (top==-1) {
return ;
}
top--;
}
//模拟操作结点元素的函数,输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
printf("%d ",elem->data);
}
//拿到栈顶元素
BiTNode* getTop(BiTNode**a){
return a[top];
}
//先序遍历非递归算法
void PreOrderTraverse(BiTree Tree){
BiTNode* a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
push(a, Tree);//根结点进栈
while (top!=-1) {
p=getTop(a);//取栈顶元素
pop();//弹栈
while (p) {
displayElem(p);//调用结点的操作函数
//如果该结点有右孩子,右孩子进栈
if (p->rchild) {
push(a,p->rchild);
}
p=p->lchild;//一直指向根结点最后一个左孩子
}
}
}
int main(){
BiTree Tree;
CreateBiTree(&Tree);
printf("先序遍历: \n");
PreOrderTraverse(Tree);
}
2、中序遍历
递归:
//中序遍历
void INOrderTraverse(BiTree T){
if (T) {
INOrderTraverse(T->lchild);//遍历左孩子
displayElem(T);//调用操作结点数据的函数方法
INOrderTraverse(T->rchild);//遍历右孩子
}
//如果结点为空,返回上一层
return;
}
非递归:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
TElemType data;//数据域
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//初始化树的函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//前序和中序遍历使用的进栈函数
void push(BiTNode** a,BiTNode* elem){
a[++top]=elem;
}
//弹栈函数
void pop( ){
if (top==-1) {
return ;
}
top--;
}
//模拟操作结点元素的函数,输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
printf("%d ",elem->data);
}
//拿到栈顶元素
BiTNode* getTop(BiTNode**a){
return a[top];
}
//中序遍历非递归算法
void InOrderTraverse1(BiTree Tree){
BiTNode* a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
push(a, Tree);//根结点进栈
while (top!=-1) {//top!=-1说明栈内不为空,程序继续运行
while ((p=getTop(a)) &&p){//取栈顶元素,且不能为NULL
push(a, p->lchild);//将该结点的左孩子进栈,如果没有左孩子,NULL进栈
}
pop();//跳出循环,栈顶元素肯定为NULL,将NULL弹栈
if (top!=-1) {
p=getTop(a);//取栈顶元素
pop();//栈顶元素弹栈
displayElem(p);
push(a, p->rchild);//将p指向的结点的右孩子进栈
}
}
}
//中序遍历实现的另一种方法
void InOrderTraverse2(BiTree Tree){
BiTNode* a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
p=Tree;
//当p为NULL或者栈为空时,表明树遍历完成
while (p || top!=-1) {
//如果p不为NULL,将其压栈并遍历其左子树
if (p) {
push(a, p);
p=p->lchild;
}
//如果p==NULL,表明左子树遍历完成,需要遍历上一层结点的右子树
else{
p=getTop(a);
pop();
displayElem(p);
p=p->rchild;
}
}
}
int main(){
BiTree Tree;
CreateBiTree(&Tree);
printf("中序遍历算法1: \n");
InOrderTraverse1(Tree);
printf("\n中序遍历算法2: \n");
InOrderTraverse2(Tree);
}
3、后序遍历
递归:
//后序遍历
void PostOrderTraverse(BiTree T){
if (T) {
PostOrderTraverse(T->lchild);//遍历左孩子
PostOrderTraverse(T->rchild);//遍历右孩子
displayElem(T);//调用操作结点数据的函数方法
}
//如果结点为空,返回上一层
return;
}
非递归:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
TElemType data;//数据域
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//初始化树的函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//弹栈函数
void pop( ){
if (top==-1) {
return ;
}
top--;
}
//模拟操作结点元素的函数,输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
printf("%d ",elem->data);
}
//后序遍历非递归算法
typedef struct SNode{
BiTree p;
int tag;
}SNode;
//后序遍历使用的进栈函数
void postpush(SNode *a,SNode sdata){
a[++top]=sdata;
}
//后序遍历函数
void PostOrderTraverse(BiTree Tree){
SNode a[20];//定义一个顺序栈
BiTNode * p;//临时指针
int tag;
SNode sdata;
p=Tree;
while (p||top!=-1) {
while (p) {
//为该结点入栈做准备
sdata.p=p;
sdata.tag=0;//由于遍历是左孩子,设置标志位为0
postpush(a, sdata);//压栈
p=p->lchild;//以该结点为根结点,遍历左孩子
}
sdata=a[top];//取栈顶元素
pop();//栈顶元素弹栈
p=sdata.p;
tag=sdata.tag;
//如果tag==0,说明该结点还没有遍历它的右孩子
if (tag==0) {
sdata.p=p;
sdata.tag=1;
postpush(a, sdata);//更改该结点的标志位,重新压栈
p=p->rchild;//以该结点的右孩子为根结点,重复循环
}
//如果取出来的栈顶元素的tag==1,说明此结点左右子树都遍历完了,可以调用操作函数了
else{
displayElem(p);
p=NULL;
}
}
}
int main(){
BiTree Tree;
CreateBiTree(&Tree);
printf("后序遍历: \n");
PostOrderTraverse(Tree);
}
4、层序遍历
#include <stdio.h>
#define TElemType int
//初始化队头和队尾指针开始时都为0
int front=0,rear=0;
typedef struct BiTNode{
TElemType data;//数据域
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree *T){
*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=1;
(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->data=2;
(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->lchild->rchild->data=5;
(*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->data=3;
(*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->lchild->data=6;
(*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->rchild->rchild->data=7;
(*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
(*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->data=4;
(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//入队函数
void EnQueue(BiTree *a,BiTree node){
a[rear++]=node;
}
//出队函数
BiTNode* DeQueue(BiTNode** a){
return a[front++];
}
//输出函数
void displayNode(BiTree node){
printf("%d ",node->data);
}
int main() {
BiTree tree;
//初始化二叉树
CreateBiTree(&tree);
BiTNode * p;
//采用顺序队列,初始化创建队列数组
BiTree a[20];
//根结点入队
EnQueue(a, tree);
//当队头和队尾相等时,表示队列为空
while(front<rear) {
//队头结点出队
p=DeQueue(a);
displayNode(p);
//将队头结点的左右孩子依次入队
if (p->lchild!=NULL) {
EnQueue(a, p->lchild);
}
if (p->rchild!=NULL) {
EnQueue(a, p->rchild);
}
}
return 0;
}