活动地址：CSDN21天学习挑战赛
快速排序
通过一趟排序将待排元素分成独立的两部分，其中一部分为比基准数小的元素，另一部分则是比基准数大的元素。然后对这两部分元素再按照前面的算法进行排序，直到每一部分的元素都只剩下一个。
本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
算法原理
-
从数列中挑出一个元素作为基准点
-
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面
-
然后基准值左右两边，重复上述步骤
-
通过递归把基准值元素左右两侧的数组排序，排完之后，整个数组就排序完成了
图解
问题描述：
给定一个无序排列的数组 nums，使其能够按照有序输出
示例：
输入: nums = [4，3，1，2，9，6],
输出: nums = [1，2，3，4，6，9]
图解如下：
Java代码实现
核心代码
public class QuickSort {
//比较 v 是否小于 w
public static boolean less(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w) < 0;
}
//数组元素交换位置
private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
//排序
public static void sort(Comparable[] a){
int l = 0;
int h = a.length - 1;
sort(a,l,h);
}
private static void sort(Comparable[] a,int l,int h){
if (h <= l) return;
//对数组进行分组(左右两个数组)
// i 表示分组之后基准值的索引
int i = partition(a, l, h);
//让左边的数组有序
sort(a,l,i - 1);
//让有边的数组有序
sort(a,i + 1,h);
}
public static int partition(Comparable[] a,int l,int h){
//确定基准值
Comparable key = a[l];
//定义两个指针
int left = l;
int right = h + 1;
//切分
while (true){
//从右向左扫描，移动right指针找一个比基准值小的元素，找到就停止
while (less(key,a[--right])){
if (right == l)
break;
}
//从左向右扫描，移动left指针找一个比基准值大的元素，找到就停止
while (less(a[++left],key)){
if (left == h)
break;
}
if (left>=right){
break;
}else {
swap(a,left,right);
}
}
//交换基准值
swap(a,l,right);
return right;
}
}
public class QuickSortTest {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {
3,1,2,4,9,6};
QuickSort.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
//排序前：{3,1,2,4,9,6}
//排序后：{1,2,3,4,6,9}
运行结果：
算法分析
- 时间复杂度
快速排序的最佳情况就是每一次取到的元素都刚好平分整个数组，由于快速排序用到了递归调用，因此计算其时间复杂度也需要用到递归算法来计算。T[n] = 2T[n/2] + f(n)；此时时间复杂度是O(nlogn)。最坏的情况，则和冒泡排序一样，每次比较都需要交换元素，此时时间复杂度是O(n^2)。
因此，快速排序的时间复杂度为：O(nlogn)。
- 空间复杂度
空间复杂度主要是递归造成的栈空间的使用，最佳情况是，递归树的深度为log2n，此时空间复杂度为O(logn)，最坏情况，则需要进行n‐1递归调用，此时空间复杂度为 O(n)。
因此，快速排序的空间复杂度为： O(logn)。