快速排序quicksort算法优化

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1.基本想想

• 快速排序使用分治的思想

• 通过一趟排序将待排序列分割成两部分，其中一部分所有元素均比基准大，另一部分均比基准小

• 分别对这两部分元素继续进行排序，以达到整个序列有序

2.快排的步骤

• 1.选择基准
  在待排序列中，按照某种方式挑出一个元素，作为 “基准”（pivot）
• 2.分割操作
  在基准左边的元素都比该基准小，在基准右边的元素都比基准大
• 3.递归
  递归地对两个序列进行快速排序，直到序列为空或者只有一个元素

3.基准的选取

• 固定位置
  取序列的第一个或最后一个元素作为基准

int pval = arr[left];

• 随机选取基准
  取待排序列中任意一个元素作为基准

int pval = arr[rand()%(right-left)+left];

• 三数取中
  对待排序序列中low、mid、high三个位置上数据进行排序，取他们中间的那个数据作为枢轴

void selectmedianofthree(int *arr, size_t left, size_t right) 
{
    size_t mid = left + (right - left)/2;  //中部数据的下标
    if(arr[mid]>arr[right])
    {
            swap(arr[mid],arr[right]);
    }
    if(arr[left]>arr[right])
    {
            swap(arr[left],arr[right]);
    }
    if(arr[mid]>arr[left])
    {
            swap(arr[mid],arr[left]);  //把中间大小的数值放到首位，取为基准
    }
}

4.快排算法优化

• 当待排序序列的长度分割到一定大小后，使用插入排序或者其它排序(数组短的时候，快排分割效率不高)

 if(left >= right)
 {
        return;
 }
 else if(right-left > 0 && right-left < 20)  
//数组长度较小时，调用希尔排序，减少调用快排
 {
        size_t len = right - left + 1;
        shellsort(len, &arr[left]); //数组首地址为&arr[left]
 }
 else
 {
          qsort(****);
 }

• 在一次分割结束后，可以把与基准p相等的元素聚在一起，继续下次分割时，不用再对与基准p相等元素分割

void partion(int *arr, size_t left, size_t right, size_t &lessPnum, size_t &largePnum)//数据分段
{
    selectmedianofthree(arr,left,right);  //找出中间大小的哨兵，让分段尽量均匀，提高效率
    int pval = arr[left];  //中间大小的数赋值给哨兵
    int *temp = new int [right-left+1];  //开辟堆空间存放临时数组
    int tempLindex=0, tempRindex = right-left;  //临时数组的首末位下标
    for(int i = left+1; i <= right; ++i)
    {
        if(pval > arr[i]) //比哨兵小的放在左边，从左边首位往中间写入，记录下比哨兵小的有多少个
        {
            temp[tempLindex++] = arr[i];
            ++lessPnum;
        }
        if(pval < arr[i])  ////比哨兵大的放在右边，从右边末位中间写入，记录下比哨兵大的有多少个
        {
            temp[tempRindex--] = arr[i];
            largePnum++;
        }
    }
    for( ; tempLindex <= tempRindex; ++tempLindex)
    //中间还未被写入的位置，写入哨兵（哨兵可能是多个相同的值）
    {
        temp[tempLindex] = pval;
    }
    for(int i = left, j=0; i <= right; ++i)
    {
        arr[i] = temp[j++]; //把分好段的数组写回原数组{ [小于哨兵的], [等于哨兵的], [大于哨兵的] }
    }
    delete [] temp; //释放临时数组
    temp = NULL;  //指针置空
}

5.效率比较

同样的环境下，运行时间（s）

参考文献

https://blog.csdn.net/hacker00011000/article/details/52176100