【LeetCode 50】77.组合(优化、剪枝操作)

【LeetCode 50】77.组合(优化)

一、题意

二、解答过程

组合问题的优化其实就是剪枝！具体怎么剪枝呢？

可以剪枝的地方就在递归中每一层的for循环所选择的起始位置。如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。

代码中i就是for循环里选择的起始位置：

for(int i=startIndex;i<=n;i++){
    
    

优化过程：

• 已经选择的元素个数：path.size();
• 还需要的元素个数为: k - path.size();
• 在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历

剪枝后的代码：

class Solution {
    
    
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
    vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
    //1.参数：startIndex为索引开始的位置
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
    
    
        //2.终止条件：到叶子节点了
        if (path.size() == k) {
    
    
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //3.单层搜索的过程，搜集路径上的元素，
     //   for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
    
    
         //剪枝优化：其实就是改了i的循环条件
         for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
    
    // i为本次搜索的起始位置
            path.push_back(i); // 处理节点 加入1
            backtracking(n, k, i + 1); // 递归2,3,4
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
    
    
        result.clear(); // 可以不写
        path.clear();   // 可以不写
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};