天天写算法之（邻接矩阵的性质以及一些技巧）奥运

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这个题目，需要有一点性质了解， 邻接矩阵我认为可以把它叫做一步可达矩阵，也就是说我们建立一个邻接矩阵，可以直接用M[a][b]看出走一步就可以完成a到b的路线有多少条路线。然后如果将这个矩阵自乘一次就可以得到两步到达可以完成从a到b的路线有多少条路。

知道上面的性质就可以正确解决这个题目，不过还有一些小的方面需要注意，比如t1不一定t2小，城市数的索引不一定在32之内，因此需要用到Map更改索引

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<queue>
#include<Map>
using namespace std ;
#define MAX 33

map<int,int> rem ;
int base =2008 ;
int num, n ;
struct Mat{
    int M[MAX][MAX];
    Mat(){
     memset(M,0,sizeof(M));
    }
    void init()
    {
        int i ;
        for (i = 0 ; i <MAX ; i ++)
            M[i][i]=1;
    }
    void printf()
    {
        for(int i = 0 ; i <MAX ; i++)
        {
            for(int j = 0 ; j <MAX ; j++)
                cout << M[i][j]<<" ";
            cout <<endl;
        }
    }
}rms[10001];
Mat operator *(Mat a , Mat b )
{
    int i , j ,k;
    Mat c ;
    for(k = 0 ; k < n ; k ++)
    {
        for(i = 0 ; i < n; i ++)
        {
            if(a.M[i][k]==0) continue ;
            for(j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                if(b.M[k][j]==0)continue ;
                    c.M[i][j] += (a.M[i][k]*b.M[k][j])%base;
                    c.M[i][j]%=base  ;

            }
        }
    }
    return c ;
}
Mat operator ^(Mat a , int l)
{
    Mat c ;
    c.init();
    while(l)
    {
        if(l%2== 1)
        {
            c = a*c ;
        }
        a = a*a ;
        l>>=1;
    }
    return c ;
}


int main()
{
    int num_roads,from,to;
   while(scanf("%d",&num_roads)!=EOF)
   {
        rem.clear();
        n = 0;
        Mat a ;
        while(num_roads--)
        {
            scanf("%d%d",&from,&to);
            if(rem.count(from)==0)
            {
                rem[from]=n++;
            }
            if(rem.count(to)==0)
            {
                rem[to]=n++;
            }
            from = rem[from]; to = rem[to];
            a.M[from][to]++;
        }
        rms[1]=a;
        for(int i = 2 ; i <= 10000; i ++)
        {
            rms[i]=a*rms[i-1];
        }
        int queNum ,v1,v2,t1,t2;
        scanf("%d",&queNum);
        while(queNum--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&v1,&v2,&t1,&t2);
            if(t1>t2||t2==0)
            {
                printf("%d\n",0);
                continue ;
            }
            from =-1;
            to = -1;
            if(rem.count(v1)!=0)
                from = rem[v1];
            if(rem.count(v2)!=0)
                to = rem[v2];
            if(from==-1||to==-1)
            {
                printf("%d\n",0);
                continue ;
            }
            int res = 0 ;
            for(int i = t1 ; i <=t2 ; i ++)
            {
                res +=rms[i].M[from][to];
                res %=base ;
            }
            printf("%d\n",res);

        }
   }
   return 0 ;
}