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一.前言

1.1 本文原理

鸢尾花特征分类决策树算法可视化效果图如下：在这里插入图片描述

决策树是一种常用的机器学习方法，它可以帮助我们解决分类和回归问题。该模型具有高度的可解释性。该模型符合人类的思维方式，是一种经典的树形结构。熵：香农用“下降”一词来表示信息传输中不确定性的量化。降幅越大，不确定性越大，从这些信息中得出结论就越困难。在这里插入图片描述基尼系数比信息熵要简单很多，基尼系数的计算公式如下所示。

信息增益(ID3算法)以某特征划分数据集前后的熵的差值公式. 在这里插入图片描述基尼指数的计算在分类问题中，假设有k类，样本点属于k类的概率为PK，则概率分布的基尼指数定义为：如果样本集D根据特征a分为D1和D2，则在特征a的条件下，集D的基尼指数定义为：基尼指数基尼（D，a）表示不同特征a组中数据集D的不确定性。基尼指数越大，样本集的不确定性越大，这类似于熵的概念。

1.2 本文目的

使用scikit-learn机器学习包的决策树算法，使用4个特征对鸢尾花进行分类；
使用ID3算法对天气与踢球数据集进行手工计算，手写E(S, Temperature)、IG(S, Temperature) 、E(S, Humidity)、IG(S, Humidity)、E(S, Windy)、IG(S, Windy)的计算过程，拍照上传、粘贴图片到实验报告。（计算方法请参见附件PPT）
使用CART算法对天气与踢球数据集进行手工计算，手写Gini(S, Temperature)、Gini gain(S, Temperature) 、Gini(S, Humidity)、Gini gain(S, Humidity)、Gini(S, Windy)、Gini gain(S, Windy)的计算过程，拍照上传、粘贴图片到实验报告。（计算方法请参见附件PPT）
（选做）安装决策树可视化控件GraphViz和pydotplus包，对鸢尾花分类结果生成决策树可视化图片；

二.实验过程

2.1 使用scikit-learn机器学习包的决策树算法，使用4个特征对鸢尾花进行分类；

老规矩，先引入load_iris模块，有150组鸢尾花特征数据，我们可以拿来进行学习特征分类。如下代码：

from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

引入决策树模块：

from sklearn import tree

根据特征分析，数据可分为根节点（初始节点）、中间节点和叶节点（无进一步可分离的节点）。

我们使用DecisionTreeClassifier创建一个决策树分类器，如下代码：

e = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')

上文参数解释：

criterion ： string，optional（default =“gini”）

特征选择标准，可选参数，默认是gini，可以设置为entropy。基尼是基尼不纯，是将集合中的某个结果随机应用于某个数据项的预期错误率。这是一个统计概念。熵就是香农熵，一种基于信息论的思想。选用全部特征值：

tree.fit(X,y)

输出训练得分和预测，如下代码：

print("决策树 training score: ",tree.score(X,y))
print("决策树 predict: ",tree.predict([[7,5,2,0.5],[7.5,4,7,2]]))

输出训练得分和预测运行截图如下：在这里插入图片描述

2.2使用ID3算法对天气与踢球数据集进行手工计算，手写E(S, Temperature)、IG(S, Temperature) 、E(S, Humidity)、IG(S, Humidity)、E(S, Windy)、IG(S, Windy)的计算过程

手写图暂时不放了哈，字丑。（略）记录一下PPT的样板计算过程如下：

E(S) = -[(9/14)log2(9/14) + (5/14)log2 (5/14)] = 0.94

在这里插入图片描述

本题目通过我的计算得如下结果：


E(S, Temperature)=0.911   IG(S, Temperature) =0.029
E(S, Humidity)=0.788    IG(S, Humidity)=0.152
E(S, Windy)=0.8932       IG(S, Windy)=0.048

最终，我们可以得到如下的决策树：在这里插入图片描述

2.3 使用CART算法对天气与踢球数据集进行手工计算，手写Gini(S, Temperature)、Gini gain(S, Temperature) 、Gini(S, Humidity)、Gini gain(S, Humidity)、Gini(S, Windy)、Gini gain(S, Windy)的计算过程

手写图暂时不放了哈，字丑。（略）记录一下PPT的样板计算过程如下：

Gini(S) = 1 - [(9/14)² + (5/14)²] = 0.4591

在这里插入图片描述本题目通过我的计算得如下结果：

Gini(S, Temperature)=0.4405   Gini gain(S, Temperature)=0.0185
Gini(S, Humidity)=0.3674   Gini gain(S, Humidity)=0.0916
Gini(S, Windy)=0.4286    Gini gain(S, Windy)=0.0304

从结果来看，天气预报（outlook）的基尼增益为0.117，是最高的，因此我们选择天气预报（outlook）作为我们的根节点。

2.4 安装决策树可视化控件GraphViz和pydotplus包，对鸢尾花分类结果生成决策树可视化图片；

先安装可视化控件GraphViz：去官网下载安装即可：官网：

www.graphviz.org/

在这里插入图片描述安装一下pydotplus模块。安装一下os模块。先使用os模块，指定一下路径等等信息。

import os
os.environ["PATH"] += os.pathsep + 'C:/Program Files/Graphviz/bin/'
from six import StringIO
dot_data=StringIO()

使用tree.export_graphviz，可视化决策树，如下代码：

tree.export_graphviz(clf, out_file=dot_data
                             , feature_names=iris.feature_names,
                             class_names=iris.target_names,
                             filled=True,
                             rounded=True,
                             special_characters=True)

使用pydotplus模块设置图案格式等等信息,如下代码：
import pydotplus
graph =pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data.getvalue())
from IPython.display import display,Image
display(Image(graph.create_png()))

指定输出格式，输出为pdf和png俩个

graph.write_png("tree_iris.png")
graph.write_pdf("tree_iris.pdf")

我们看一下效果图：

2.5 决策树算法之鸢尾花特征分类可视化效果图