前言
最近再刷LeetCode的时候，写了一道DFS题型，自己一开始没想到好的办法，后来经过一步步优化超过C++提交的100%。由此记录。
先上题目：括号生成
思路
一看到这种题型和数据范围，直接想到DFS暴搜一次就可以了。
对于最终字符串，我们可以一步一步加括号，然后括号用完了就判断是否符合题目意思，如果符合，那么就把这个字符串加入到最终结果；否则就return。
代码实现
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n * 2, "", n);
return ans;
}
void dfs(int u, string s, int n){
if(u < 0) return;
if(u == 0){
if(judge(s)){
ans.push_back(s);
}
return;
}
dfs(u - 1, s + "(", n);
dfs(u - 1, s + ")", n);
}
bool judge(string s){
stack<int> st;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(st.size() == 0) {
if(s[i] == '(') st.push(s[i]);
else return false;
}
else{
if(s[i] == '(') st.push(s[i]);
else {
if(st.top() == '('){
st.pop();
}
}
}
}
return st.size() == 0;
}
};
优化一
假设当前字符串为s，假设剩余的左括号有l个，剩余的右括号有r个。假如现在左括号剩余数目大于右括号剩余数目，意思就是说当前字符串s的右括号数目是大于左括号数目，比如n = 3的时候，当前字符串s = ())，那么即使一直递归下去，当前字符串s已经不满足条件了，那么之后就更加不满足了，所以当左括号剩余数目大于右括号剩余数目的时候，此时可以剪枝。我们直接return就可以了。
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n, n, "", n);
return ans;
}
void dfs(int l, int r, string s, int n){
if(l < 0 || r < 0 || l > r) return;
if(l + r == 0){
if(judge(s)){
ans.push_back(s);
}
return;
}
dfs(l - 1, r, s + "(", n);
dfs(l, r - 1, s + ")", n);
}
bool judge(string s){
stack<int> st;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(st.size() == 0) {
if(s[i] == '(') st.push(s[i]);
else return false;
}
else{
if(s[i] == '(') st.push(s[i]);
else {
if(st.top() == '('){
st.pop();
}
}
}
}
return st.size() == 0;
}
};
优化二
由于优化一，我们现在发现不需要judge方法去判断当前字符串是否合法。因为优化一的方法是不允许出现右括号数目大于左括号数目的，（因为当右括号数目大于左括号数目的时候我们return了）。所以当遍历到最后的时候，该字符串一定是合法的，所以我们直接插入到答案里面就可以了。
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n, n, "", n);
return ans;
}
void dfs(int l, int r, string s, int n){
if(l < 0 || r < 0 || l > r) return;
if(l + r == 0){
ans.push_back(s);
return;
}
dfs(l - 1, r, s + "(", n);
dfs(l, r - 1, s + ")", n);
}
};
