LeetCode Hot100 DFS经典题型：组合总和

前言

最近再刷LeetCode的时候，写了一道DFS题型，发现这道题最难的就是去重，由于我做此类题型比较少，由此记录。
先上题目：组合总数

做法

这个题我们直接DFS暴力搜索一边就可以了，但是难点就是在与去除重复元素。

为什么需要去重

产生重复的原因是：由于题目中说 每一个元素可以重复使用，我们是从下标为0的数字开始遍历到，所以考虑了所有的数字，因此出现了重复的列表。

思路一

我们这里可以用哈希表来进行去重，但是可能会比较麻烦。

思路二

我们可以定义一个begin，for循环去寻找数的时候下标从begin开始寻找，就不会找到相同的元素了。
因为如果找之前的元素，必定会找到相同的集合。（因为之前的数已经被我们搜索过了，再去搜索就一定找到相同的集合）。

思路二分析

比如样例

1. 我们首先从下标为0的数字开始搜索，也就是2。
2. 一直往下搜，直到target为0或者小于0的时候return。
3. return回来之后，搜索下一个下标，也就是1。
4. 假设发现target=0，加入到答案。
5. 之后一直搜。当cur集合的第一个元素的下标为1的时候（也就是3的时候），说明以下标为0的数开头的集合已经被搜完了，尝试搜索集合首元素为第1个下标的数字，也就是3。
6. 重点：此时由于我们是从左往右进行搜索的，所以下标为1之前的所有的数字我们都已经搜索过了，所以我们直接从自身之后开始搜索就可以了。也就是对于begin变量。

class Solution {
    
    
public:

    vector<vector<int>> ans;

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& a, int target) {
    
    
        vector<int> cur;
        dfs(a, cur, target, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& a, vector<int>& cur, int target, int begin){
    
    
        if(target == 0){
    
    
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        if(target < 0) return;
        for(int i = begin; i < a.size(); i++){
    
    
            cur.push_back(a[i]);
            dfs(a, cur, target - a[i], i);
            cur.pop_back();
        }
    }
};

剪枝优化

假设当前序列是有序的。
那么当target小于0的时候，我们就不需要继续搜索了，直接return就可以了。
当然还得具体看情况，因为排序也需要时间。
所以就看排序剪枝效率高还是直接搜素效率高了。

class Solution {
    
    
public:

    vector<vector<int>> ans;

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& a, int target) {
    
    
        vector<int> cur;
        sort(a.begin(), a.end());
        dfs(a, cur, target, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& a, vector<int>& cur, int target, int begin){
    
    
        if(target == 0){
    
    
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        for(int i = begin; i < a.size(); i++){
    
    
            if(target - a[i] < 0) return;
            cur.push_back(a[i]);
            dfs(a, cur, target - a[i], i);
            cur.pop_back();
        }
    }
};