作为城市的紧急救援团队负责人，你将获得一张你所在国家的特殊地图。
该地图显示了一些通过道路连接的分散城市，道路是双向的。
地图上标出了每个城市的救援队数量以及每对城市之间的每条道路的长度。
当其他城市发出紧急求援信息时，你的工作是尽快带领你的士兵前往该地点，同时，在途中尽可能多地调动救援帮手。
输入格式
第一行包含四个整数 N，表示城市数量（城市编号从 0 到 N−1），M 表示道路数量，C1 表示你当前所在的城市编号，C2 表示发出紧急求援信息的城市编号。第二行包含 N 个整数，其中第 i 个整数表示城市 i 的救援队数量。
接下来 M 行，每行包含三个整数 c1,c2,Li，表示城市 c1 和城市 c2 之间存在一条道路相连，道路长度为 Li。
数据保证 C1 和 C2 之间至少存在一条路径相连。
输出格式
共一行，两个整数，第一个整数表示 C1 和 C2 之间最短路的数量，第二个整数表示走最短路的情况下，能聚集到的救援队最大数量。数据范围
2≤N≤500,
1≤M≤600,
1≤Li≤200,
每个城市包含的救援人员数量不超过 200。输入样例：
5 6 0 2
1 2 1 5 3
0 1 1
0 2 2
0 3 1
1 2 1
2 4 1
3 4 1
输出样例：
2 4
我的解法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 550;
int g[N][N]; // 存放边的长度
int w[N]; // 每一个点的权值，即每个城市救援团的人数
int dist[N]; // 从S 到 任一点的最短距离
int cnt[N]; // 从S到 任一点的最大救援人数
int sum[N]; // 从S 到 任一点的所有最短路径
bool st[N]; // 标记节点是否被使用过
int n, m, S, T;
void dijkstra(){
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[S] = 0, sum[S] = 1, cnt[S] = w[S];
for(int i = 0; i < n; i ++ ){
int t = -1;
for(int j = 0; j < n; j ++ ){
if(!st[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t])){
t = j;
}
}
st[t] = true;
for(int j = 0; j < n; j ++ ){
// 分成两种情况，小于当前路径以及等于当前路径
if(dist[j] > g[t][j] + dist[t]){
dist[j] = g[t][j] + dist[t];
cnt[j] = cnt[t] + w[j];
sum[j] = sum[t];
// cout << j << ' ' << sum[j] << endl;
}
else if(dist[j] == g[t][j] + dist[t]){
sum[j] += sum[t];
// cout << j << ' ' << sum[j] << endl;
cnt[j] = max(cnt[t] + w[j], cnt[j]);
}
}
}
}
int main(){
cin >> n >> m >> S >> T;
for(int i = 0; i < n; i ++ ){
cin >> w[i];
}
memset(g, 0x3f, sizeof g);
while(m --){
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
}
dijkstra();
cout << sum[T] << ' ' << cnt[T];
return 0;
}
收获：
pat甲级对最短路主要是考察dijkstra算法，理解dijkstra的运行流程，熟练记忆模板即可
模板:
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。
请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 n 和 m。接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。
输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。如果路径不存在，则输出 −1。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 550;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int n, m;
int dijkstra(){
memset(dist, 0x3f3f3f3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
int t = -1;
for(int i = 0; i < n - 1; i ++ ){
for(int j = 1; j <= n; j ++ ){
if(!st[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t]))
t = j;
}
for(int j = 1; j <= n; j ++ ){
dist[j] = min(dist[j], g[t][j] + dist[t]);
}
st[t] = true;
}
if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(g, 0x3f3f3f3f, sizeof g);
while (m -- )
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
g[a][b] = min(g[a][b], c);
}
printf("%d\n", dijkstra());
return 0;
}