智能算法-禁忌搜索算法

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1. 禁忌搜索

禁忌搜索（Tabu search）是局部邻域搜索算法的推广，其中”禁忌“是指：禁止重复前面的工作，从而为了跳出局部最优点。局部邻域搜索算法详情讲解请见此链接(智能算法-局部邻域搜索算法 )

禁忌搜索算法可以通俗理解为：一群兔子向要到达最高的山峰，他们从出发点（初始解）开始探索，每找一步，他们相互告知，在目前所到的最高处座上记号（禁忌），然后再商量下一步往哪里找，短时间内他们不会重复再去探索已经做了记号的地方，就这样他们重复刚才的方式继续探索。

2. 算法流程图

3. 示例详解

3.1 问题描述

请使用禁忌搜索算法求解五个城市的对称旅行商路径问题，即从A点出发，经过所有的节点，最终返回A点，求所用距离最短的路径。其中A,B,C,D,E分别代表五个城市，A节点为起点城市。

距离权重矩阵  $D$ 如下所示：

五个城市的图示关系如下所示：

3.2 求解过程

3.2.1 步骤一：产生初始解

首先进行设定：禁忌长度为4，禁忌对象为简单的解的变化（同一个解不能连续出现），规定每一次搜索当前解邻域内的4个邻域解作为候选解集。

初始解为： $Xnow=X0=(ACBDE)$

初始解对应的距离大小为： $f(x0)=43$

初始化禁忌表 $H$={(ABCDE;45)}

3.2.2 步骤二：第一次迭代

$Xnow=(ABCDE)$， $f(Xnow)=45$

禁忌表（最后一项为禁忌长度）： $H$={(ABCDE;45;4)}

产生候选解集： $Can_N(xnow)$={(ACBDE;43)，(ADCBE;45)，(ABEDC;59)，(ABCED;44)}。

选出的当前最优解为： $Xnext=(ACBDE)$

3.2.2 步骤三：第二次迭代

$Xnow=(ACBDE)$， $f(Xnow)=43$

更新后的禁忌表为： $H$={(ABCDE;45;3)，(ACBDE;43;4)}

产生新的候选解集： $Can_N(xnow)$={………………}。

选出的当前最优解为： $Xnext=(……)$

重复以上操作直到达到循环结束条件

4. 特赦（藐视）原则(Aspiration criteria)

1. 基于评价值的规则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解，可特赦；
2. 基于最小错误的规则，若所有对象都被禁忌，特赦一个评价值最小的解；
3. 基于影响力的规则，可以特赦对目标值影响大的对象。

5. 候选集的确定方法

1. 从邻域中选择若干目标值最佳的邻居入选；
2. 在邻域中的一部分邻居中选择若干目标值最佳的状态入选；
3. 随机选取；

6. 算法终止规则

1. 确定步数终止，无法保证解的效果，应记录当前最优解；
2. 频率控制原则，当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时，终止计算；（出现次数太多）
3. 目标控制原则，如果在一个给定步数内，当前最优值没有变化，可终止计算。