学习目标：
我会持续更新我独特的算法思路，希望能给大家带来不一样的思维拓展！
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！！！
学习内容：
学习时间：
2022.4.4
学习产出：
分析：
1.如下所示，使用范围尝试找规律
2.方法一的方法复杂度很大，其中很大一个原因是之前递归计算过的值并没有保留，而导致重复计算，所以我们可以用动态规划，改dp
建立一张True表存放全部True的情况
建立一张False表存放全部False的情况
using System;
class test
{
const int MOD = 1000000007;
//const long Max =(long)( Math.Pow(10,9)+7);
static void Main()
{
string input = Console.ReadLine(); //输入表达式
string bo= Console.ReadLine(); //输入目标逻辑值
bool isdesired = bo == "false" ? false : true;
long count= dp(input.ToCharArray(), isdesired);
Console.WriteLine(count);
}
public static long dp(char[] express, bool desired)
{
if (express.Length == 0|| express == null)
{
return 0;
}
if (!IsValid(express))
{
return 0;
}
//开始dp
int length = express.Length;
//建立二维尝试模型
//T代表True表 F代表Fasle表
long[,] T = new long[length, length];
long[,] F = new long[length, length];
for (int i = 0; i < length; i += 2)
{
T[i, i] = (express[i] == '1' ? 1 : 0);
F[i, i] = (express[i] == '0' ? 1 : 0);
}
//从左往右，从下往上
//i代表列 我们只需要对偶数列做判断
for (int i = 2; i < length; i += 2)
{
//然后我们从下往上，找到对角线位置往上2格的格子
//这个for循环是为了从下往上遍历完这一列
//j代表行 我们只需要对偶数行做判断
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2)
{
//k是逻辑运算符的位置
for (int k = j; k < i; k += 2)
{
//T[j, (k-1)]是前一个0/1位
//T[(k-1) + 2, i]是当前的0/1位置
//为什么这里的位置这么奇葩？其实仔细分析，我们就会发现
//这两个表达式都是压在对角线上的，对角线就代表当前格子是T还是F
//并且对角线我们是很容易填出来的
if (express[k + 1] == '&')
{
//如果是& 那么T要成立 两边都得为True
T[j, i] += (T[j, k] * T[k + 2, i]);
//如果是& 那么F要成立
//那么当前位置为F的情况下，前面位置T/F都行
//那么当前位置为T的情况下，前面位置F才行
F[j, i] += ((F[j, k] + T[j, k]) * F[k + 2, i] +
F[j, k] * T[k + 2, i]);
}
else if (express[k + 1] == '^')
{
//如果是^ 那么要T成立
//那么当前位置为F的情况下，前面位置T才行行
//那么当前位置为T的情况下，前面位置F才行
T[j, i] += (T[j, k] * F[k + 2, i] + F[j, k] * T[k + 2, i]);
//如果是^ 那么要F成立
//那么当前位置为F的情况下，前面位置F才行行
//那么当前位置为T的情况下，前面位置T才行
F[j, i] += (F[j, k] * F[k + 2, i] + T[j, k] * T[k + 2, i]);
}
else if (express[k + 1] == '|')
{
//如果是| 那么要T成立
//那么当前位置为F的情况下，前面位置T才行行
//那么当前位置为T的情况下，前面位置F/T都行
T[j, i] += (T[j, k] * F[k + 2, i] +
(F[j, k] + T[j, k]) * T[k + 2, i]);
//如果是| 那么要F成立
//那么当前位置为F的情况下，前面位置F才行行
//那么当前位置为T的情况下，前面位置啥都不行
F[j, i] += (F[j, k] * F[k + 2, i]);
}
T[j, i] %= MOD;
F[j, i] %= MOD;
}
}
}
return desired ? T[0, length - 1] : F[0, length - 1];
}
public static bool IsValid(char[] express)
{
//首先需要判断长度是否是奇数
if (express.Length % 2 == 0)
{
return false;
}
//其次判断偶数位是否都是0/1
for(long i = 0; i < express.Length; i += 2)
{
if (express[i] != '0' && express[i] != '1')
{
return false;
}
}
//然后判断奇数位是否都是 & ^ |
for(long i = 1; i < express.Length; i += 2)
{
if (express[i] != '&' && express[i] != '^' && express[i] != '|')
{
return false;
}
}
return true;
}
}