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题目
解码方法 一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"
复制代码要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
复制代码注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
复制代码提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。
复制代码题解
解题分析
解题思路
根据题意，对于给定的字符串 s，设它的长度为 n，其中的字符从左到右依次为 s[1], s[2],⋯,s[n]。我们可以使用动态规划的方法计算出字符串 s 的解码方法数。
具体地，设 fi 表示字符串 s 的前 i 个字符 s[1..i] 的解码方法数。在进行状态转移时，我们可以考虑最后一次解码使用了 s 中的哪些字符，那么会有下面的两种情况：
情况一：我们使用了一个字符，即 s[i] 进行解码，那么只要 s[i] 不等于 0，它就可以被解码成 A∼I 中的某个字母。由于剩余的前 i-1 个字符的解码方法数为 fi -1 ，因此我们可以写出状态转移方程：
fi = fi -1, 其中 s[i] 不等于 0
复制代码情况二：我们使用了两个字符，即 s[i−1] 和 s[i] 进行编码。与第一种情况类似，s[i-1] 不能等于 0，并且 s[i-1] 和 s[i] 组成的整数必须小于等于 26，这样它们就可以被解码成 J∼Z 中的某个字母。由于剩余的前 i-2 个字符的解码方法数为 fi-2 ，因此我们可以写出状态转移方程：
fi = fi -2, 其中 s[i - 1] 不等于 0 并且 10 * s[i-1] + s[i] <= 26
复制代码需要注意的是，只有当 i>1 时才能进行转移，否则 s[i-1] 不存在。
将上面的两种状态转移方程在对应的条件满足时进行累加，即可得到的值。在动态规划完成后，最终的答案即为 fn
注意：
动态规划的边界条件为：
f0 = 1
复制代码即空字符串可以有 1 种解码方法，解码出一个空字符串。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(N)
解题代码
题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int n = s.length();
int[] f = new int[n + 1];
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
f[i] += f[i - 1];
}
if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0'
&& (((s.charAt(i - 2)- '0') * 10 + (s.charAt(i - 1) - '0')) <= 26)) {
f[i] += f[i - 2];
}
}
return f[n];
}
}
复制代码提交后反馈结果：