8，树
树结构通常由一个父结点和若干子结点构成。它的查询和增删效率都非常高。任何一颗多叉树都能转换为二叉树的形式，所以研究二叉树不失一般性。
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二叉树：每个结点最多只能有2个结点；
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满二叉树：所有叶子结点都在同一层；
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完全二叉树：所有叶子结点都与对应的满二叉树中编号1-n的结点一一对应；
二叉树的遍历方式：（父节点的输出顺序就能确定遍历的方式）
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前序遍历：先输出父节点，再前序遍历左子树和右子数；
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中序遍历：先中序遍历左子树，然后输出父节点，再中序遍历右子数；
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后序遍历：先后序遍历右子树，然后后序遍历左子数，再输出父节点；
其中，遍历方式又有递归和迭代两种方式。使用DFS算法实现前中后序遍历；BFS算法实现层序遍历。
8.1，二叉树及相关操作
结点组成：仅有一个根节点：MyNode root
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {
}
TreeNode(int val) {
this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
遍历的实现：介绍先序遍历，中后序遍历类似。
/**
* 结点方法：先序遍历
*/
public void preTraverse(){
//先输出当前结点
System.out.println(this);
//递归遍历左子树
if(this.getLeft()!=null){
this.left.preTraverse();
}
//递归遍历右子树
if(this.getRight()!=null){
this.right.preTraverse();
}
}
/**
* 二叉树方法：先序遍历
*/
public void preTraverse(){
if(root!=null){
root.preTraverse();
}else {
System.out.println("二叉树为空！无法遍历！");
}
}
迭代法遍历：
/**
* 统一一下
* @param root
* @return
*/
//前序
public static List<Integer> preOrder(TreeNode root){
List<Integer> list = new ArrayList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
TreeNode cur = root;
while(cur!=null || !stack.isEmpty()){
//一直往左压入栈
while(cur!=null){
list.add(cur.val);
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
//弹一个出来从
cur = stack.pop();
cur = cur.right;
}
return list;
}
//中序
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
if(root == null){
return new ArrayList();
}
List<Integer> list = new ArrayList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
TreeNode cur = root;
while(cur != null || !stack.isEmpty()){
while(cur!=null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.pop();
list.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
return list;
}
//后序遍历，非递归
public static List<Integer> postOrder(TreeNode root){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode p = null;//用来记录上一节点
while(!stack.isEmpty() || cur != null){
while(cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.peek();
// 后序遍历的过程中在遍历完左子树跟右子树cur都会回到根结点。所以当前不管是从左子树还是右子树回到根结点都不应该再操作了，应该退回上层。
// 如果是从右边再返回根结点，应该回到上层。
//主要就是判断出来的是不是右子树，是的话就可以把根节点=加入到list了
if(cur.right == null || cur.right == p){
list.add(cur.val);
stack.pop();
p = cur;
cur = null;
}else{
cur = cur.right;
}
}
return list;
}
二叉树的层序遍历：
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
// BFS算法
List<List<Integer>> res = new ArrayList();
if(root == null) return res;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
// 队列中存放节点
queue.offer(root);
// 控制纵向
while(!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
List<Integer> list = new ArrayList();
for(int i=0;i<size;i++){
TreeNode curr = queue.poll();
list.add(curr.val);
if(curr.left!=null){
queue.add(curr.left);
}
if(curr.right!=null){
queue.add(curr.right);
}
}
res.add(list);
}
return res;
}
查找的实现：
/**
* 中序查找指定结点
* @param no
* @return
*/
public MyNode inOrderFind(int no){
MyNode node = null;
//递归遍历左子树
if(this.left!=null){
node = this.left.inOrderFind(no);
}
//左遍历结束后，查看是否找到,不为空即找到
if(node!=null){
return node;
}
if(this.no==no){
return this;
}
//否则右序遍历
if(this.right!=null){
node = this.right.inOrderFind(no);
}
return node;
}
/**
* 中序查找
* @param no
* @return
*/
public MyNode inOrderFind(int no){
if(root!=null){
return root.inOrderFind(no);
}else {
return null;
}
}
删除结点的实现：
约定：删除的结点为叶子结点则直接删除，非叶子结点则删除该结点及其所有子节点。
/**
* 删除结点
* @param no
*/
public void deleteNode(int no) {
if (root != null) {
//如果当前结点为待删除结点，直接删除
if (root.getNo() == no) {
root=null;
return;
}
root.deleteNode(no);
}else {
System.out.println("二叉树为空！不能删除！");
}
}
/**
* 删除结点
* 思路：找到当前结点的子结点是否为需要删除结点，是，直接置空，否则，向左递归删除，然后向右递归
* @param no
*/
public void deleteNode(int no){
if(this.left!=null && this.left.no==no){
this.left=null;
return;
}
if(this.right!=null&& this.right.no==no){
this.right=null;
return;
}
if(this.left!= null){
this.left.deleteNode(no);
}
if(this.right!= null){
this.right.deleteNode(no);
}
}