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历年题目合集：题目合集
前言
嘿嘿，又是快乐算法的一天！！！
一、奖券数目
题目描述：
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
分析分析：
怎么说有没有思路，像这种L1的题，和小唐直接写吧
我们一种是直接5个for暴力解决
还有一种就是我们对他进行一个模拟，然后我们直接从10000到99999模拟，然后用一个函数去看里面有没有4，很明显第二种的时间复杂度更小
题目代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int panduan(int n)
{
while(n)
{
if(n%10==4)
{
return 1;
}
n/=10;
}
return 0;
}
int main()
{
int count=0;
for(int i=10000;i<=99999;i++)
{
if(panduan(i))
continue;
count++;
}
cout<<count;
}
运行结果：
52488
二、星系炸弹
题目描述：
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
分析分析：
他来了他来了，好欸，是对于日期的模拟！！！他就是一个我们对于日期的累加
注意：大小月！！！注意润平年！！！over！！！
题目代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
void fact(int year,int yue,int tian,int ri)
{
for(int i=1;i<=ri;i++)
{
tian++;
//1 3 5 7 8 10 12
if(yue==1||yue==3||yue==5||yue==7||yue==8||yue==10||yue==12)
{
if(tian>31)
{
tian=1;
yue++;
}
}
if(yue==4||yue==6||yue==9||yue==11)
{
if(tian>30)
{
tian=1;
yue++;
}
}
if(year%4==0||year%400==0&&year%100!=0)
{
if(yue==2&&tian>29)
{
tian=1;
yue++;
}
}
else
{
if(yue==2&&tian>28)
{
tian=1;
yue++;
}
}
if(yue==13)
{
year++;
yue=1;
}
}
printf("%d-",year);
if(yue<10)
printf("0%d-",yue);
else
printf("%d-",yue);
if(tian<10)
printf("0%d",tian);
else
printf("%d",tian);
}
int main()
{
fact(2014,11,9,1000);
}
运行结果：
2017-08-05
三、三羊献瑞
题目描述：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
分析分析：
啊哈哈哈哈哈，怎么样家人们，一共有几个字
三 羊 生 瑞 气 辉 祥
1 2 3 4 5 6 7
又又又是我们全排列了，但是我们有一点要注意！
那就是我们的 三 和 羊不可以为0，直接开始吧
不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容
题目代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
int a[10]={
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
using namespace std;
int main()
{
while(next_permutation(a,a+10))
{
if(a[0]!=0&&a[4]!=0)
{
if(fabs(a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1]-a[4]*10000-a[5]*1000-a[2]*100-a[1]*10-a[7])==0)
{
cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<endl;
cout<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<a[1]<<endl;
cout<<a[4]<<a[5]<<a[2]<<a[1]<<a[7]<<endl;
}
}
}
}
运行结果：
1085
四、格子中输出
题目描述：
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
分析分析：
嘿嘿，这个小唐也没什么好说的，对于这种不是算法，但是考验我们的题目，我们就直接把式子代入，然后去看我们的运行结果
也就是我们对于width来进行操作
题目代码：
width-2-strlen(s))/2," ",s,width-2-strlen(s)-(width-2-strlen(s))/2," "
五、九数组分数
题目描述：
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {
1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
分析分析：
先来看看这是一个什么牛马，test很明显只是一个检验结果的，我们不管他
主要的就是我们的f（）函数
递归出口是k=9
里面的话也就是相当于一个 在交换位置，然后去去排列的过程
其实这个题目在前面的时候就已经给了出来提示喔
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
递归出来之后我们要记得把他还原！！！
所以就是
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
题目代码：
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
六、加法变乘法
题目描述：
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+10 * 11+12+…+27 * 28+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
分析分析：
像这种题目，我们直接模拟运算就可以啦
你看，比如我们使用
10 * 11 和 27 * 28
那我们就是在原来的基础上面1125-10-11-27-28+10 * 11+27 * 28=2015
我们直接两个for循环，over
题目代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//a[1 2 3 4 5 6]
// 0 1 2 3 4 5
//a[+ + + + + +]
// 0 1 2 3 4 5
using namespace std;
int main()
{
int a[49];
for(int i=0;i<49;i++)
{
a[i]=i;
}
for(int i=0;i<48;i++)
for(int j=i+2;j<48;j++)
{
if((1225-a[i]-a[i+1]-a[j]-a[j+1]+(a[i]*a[i+1])+(a[j]*a[j+1]))==2015)
{
cout<<i<<endl;
}
}
}
运行结果：
16
七、牌型种数
题目描述：
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
分析分析：
小小递归，这个东西你不打过牌，我感觉还不是很好做啊哈哈哈哈哈哈
我们一共是会有 2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A一共13张牌，每一张牌有4张，也就是我们有5种可能
然后我们就可以开始我们的递归了！！！
题目代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
void find(int k, int cnt) {
//这个是我们不合理的情况，我们直接跳过
if(cnt > 13 || k > 13) {
return ;
}
//如果我们刚好等于13就记录下来
if(k == 13 && cnt == 13) {
ans++;
return ;
}
//每一种牌都有五种可能 ,0,1,2,3,4张的可能
for(int i = 0; i < 5; i++) {
find(k + 1, cnt + i);
}
}
int main() {
find(0, 0);
cout << ans;
return 0;
}
运行结果：
3598180
八、移动距离
题目描述：
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 16 17 18
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
分析分析：
嘿嘿，觉得怎么样，我们按前面的时候就是再给我们前面排号
小唐的思路就是，看好了！！！
例如
6 8 2
输出：
4
递推公式
奇数：
楼层数：ceil(n/(double)w)
排号： ceil(n/(double)w)*w-n+1;【我们该楼层最大号-我们的楼号】
偶数：
楼层数：ceil(n/(double)w)
排号： n-(ceil(n/(double)w)-1)*w;【我们楼号-上一层最大楼号】
题目代码：
#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int find(int w,int n)
{
int temp,hao;
temp=ceil(n/(double)w); //求出我们n所在楼数
if(temp%2==0)//如果是偶数
{
hao=temp*w-n+1;
}
else//不是偶数
{
hao=n-(temp-1)*w;
}
return temp+hao;
}
int main()
{
int w,n,m,sum1,sum2;
cin>>w>>n>>m;
sum1=find(w,n);
sum2=find(w,m);
cout<<fabs(sum1-sum2);
}
运行结果：
【样例输入】
6 8 2
【样例输出】
4
【样例输入】
4 7 20
【样例输出】
5
九、垒骰子
题目描述：
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
分析分析：
这个题目小唐有点没有看懂，参考这个人的
参考链接
题目代码：
#include<iostream>//正确分析得出分析得出dp转移方程。
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll mod=1e9+7;
struct matrix{
ll a[6][6];
}dp;
bool vst[6][6];
void in1t(){
for(int i=0;i<6;i++)
for(int j=0;j<6;j++){
dp.a[i][j]=1;
}
memset(vst,0,sizeof(vst));
}
matrix mul(matrix a,matrix b,ll mod){
matrix c;
for(int i=0;i<6;i++)
for(int j=0;j<6;j++){
c.a[i][j]=0;
if(vst[i][j])continue;
for(int k=0;k<6;k++){
c.a[i][j]+=((a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod))%mod;
c.a[i][j]%=mod;
}
}
return c;
}
matrix init(){
matrix a;
for(int i=0;i<6;i++){
for(int j=0;j<6;j++){
if(i==j)a.a[i][j]=1;
else a.a[i][j]=0;
}
}
return a;
}
matrix pow(matrix a,ll b,ll mod){
matrix res=init(),temp=a;
for(;b;b/=2){
if(b&1){
res=mul(res,temp,mod);
}
temp=mul(temp,temp,mod);
}
return res;
}
ll pow1(ll a,ll b,ll mod){
ll res=1,temp=a;
for(;b;b/=2){
if(b&1){
res=res*temp%mod;
}
temp=temp*temp%mod;
}
return res;
}
ll sum(matrix a,ll mod){
ll ans=0;
for(int i=0;i<6;i++){
for(int j=0;j<6;j++){
ans+=a.a[i][j]%mod;
ans%=mod;
}
}
return ans;
}
int main(){
ll n,m;
cin>>n>>m;
in1t();
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
a=a-1;//因为矩阵是从0开始编号 的所以应该-1；
b=b-1;
dp.a[a][(b+3)%6]=0;//(b+3)%6表示与a不能同一个面的顶面。
dp.a[b][(a+3)%6]=0;//表示的意思是，第b面朝上时，下一个骰子的第（a+3）%6面不可能朝上。理解了这一点就ok了。
}
dp=pow(dp,n-1,mod);//dp[i]=A*dp[i-1];
ll a1=pow1(4,n,mod);
ll ans=sum(dp,mod);
cout<<(a1*ans)%mod<<endl;
}
运行结果：
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」 544
十、生命之树
题目描述：
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
分析分析：
题目大概的意思就是，给定一颗无根树，求出一个字数，所有节点的权值之和最大。求出最大的数是多少。
题目代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 100005
using namespace std;
vector<int> node[N];
// dp[i][0],dp[i][1];
// 分别表示选i结点和不选能得到的最大分数
int dp[N][2];
int v[N],vis[N];
int n,a,b;
void dfs(int u){
dp[u][1] = v[u];
dp[u][0] = 0;
vis[u]=1;
for(int i=0 ;i<node[u].size();i++){
if(!vis[node[u][i]]){
dfs(node[u][i]);
dp[u][1] += max(dp[node[u][i]][1],dp[node[u][i]][0]);
}else{
dp[u][1] = max(dp[u][1],v[u]);
dp[u][0] = max(dp[u][0],0);
}
}
}
void init(){
memset(v,0,sizeof(v));
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1 ;i<=n ;i++){
scanf("%d",&v[i]);
}
for(int i=1 ;i<n ;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
node[a].push_back(b);
node[b].push_back(a);
}
}
int main(){
init();
dfs(1);
int ans = -1;
for(int i=1 ;i<=n ;i++){
ans = max(ans,dp[i][1]);
ans = max(ans,dp[i][0]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
运行结果：
样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
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