2015-第六届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类）真题 C大学B组

题目一览：

1.奖券数目

有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

思路：枚举，然后对其分解判断，没有"4"计数器加1。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 bool check(int x) {
 5     while(x) {
 6         if(x%10 == 4) return false;
 7         x /= 10;
 8     }
 9     return true;
10 }
11 
12 int main() {
13     int cnt = 0;
14     for(int i=10000; i<=99999; ++i)
15         if(check(i)) cnt++;
16     cout << cnt << endl;
17     return 0;
18 }

1.奖券数目

答案：52488

2.星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

思路：手算、计算器、excel都行。这里我们用大模拟。。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int days[13] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
 5 
 6 bool check(int y) {
 7     if(y%400 == 0) return true;
 8     if(y%4==0 && y%100!=0) return true;
 9     return false;
10 } 
11 
12 int main() {
13     bool is_run = false;
14     int y = 2014, m = 11, d = 9, n = 1000;
15     for(int i=1; i<=n; ++i) {
16         d++;
17         if(m == 2) {
18             if(is_run) {
19                 if(d >= 29) m++, d=0;
20             }
21             else {
22                 if(d >= 28) m++, d=0;
23             }
24         }
25         else if(d>=days[m-1]) m++, d=0;
26         if(m > 12) {
27             y++, m=1;
28             is_run = check(y);
29         }
30     }
31     printf("%d-%02d-%02d\n", y, m, d);
32     return 0;
33 }

2.星系炸弹

答案：2017-08-05

3.三羊献瑞

观察下面的加法算式：

祥瑞生辉
+ 三羊献瑞
-------------------
三羊生瑞气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

思路：按顺序用字母代替就变成了abcd+efgb=efcbh，那就想到用枚举，一共8个未知数，那么我们需要7层循环，显然有些麻烦。那么我们简单推导一下，两个四位数相加得到一个五位数，那么第一位e是1，又因为有了进位，所以a是9，那么f就是0.所以算式变成了bcd+gb=cbh，又因b'变成了c，所以c=b+1，再根据c+g+x(x为0或1，代表个位的进位)进1得b，推算出g=9-x，又因b是9，的d+b>=10， g为8。然后可简化成d+b=1h。这时就好枚举了。具体过程看下图。最后输出efgb即可。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main() {
 5     // 此时数字只剩下2 3 4 5 6 7
 6     // 因c=b+1 故b不能为7 
 7     for(int b=2; b<=6; ++b) {
 8         for(int d=2; d<=7; ++d) {
 9             if(d == b) continue; //不能相同 
10             if(d == b+1) continue; // c=b+1
11             if(b+d <= 10) continue; //要大于10，h不能是0
12             int h = b + d - 10;
13             if(h==b || h==d || h==b+1) continue; 
14             if(h==1 || h==8 || h==9) continue;
15             //printf("b=%d d=%d h=%d\n", b, d, h);
16             printf("%d%d%d%d", 1, 0, 8, b);
17         } 
18     } 
19     return 0;
20 }

3.三羊献瑞

答案：1085

4.格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 void StringInGrid(int width, int height, const char* s) {
 4     int i,k;
 5     char buf[1000];
 6     strcpy(buf, s);
 7     if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
 8     
 9     printf("+");
10     for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
11     printf("+\n");
12     
13     for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
14         printf("|");
15         for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
16         printf("|\n");
17     }
18     
19     printf("|");
20     
21     printf("%*s%s%*s",____________); //填空
22     
23     printf("|\n");
24     
25     for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
26         printf("|");
27         for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
28         printf("|\n");
29     }    
30     
31     printf("+");
32     for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
33     printf("+\n");    
34 }
35     
36 int main() {
37     StringInGrid(20,6,"abcd1234");
38     return 0;
39 }

（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

思路：这里先介绍一下*修饰符。在scanf里面，*是起到过滤读入的作用，比如说有3个数，而你只想读入第2个数，那么可以写scanf("%*d%d%*d", &a)来实现如下图

但是*到了printf里面就不一样了，printf("%3d", a);大家应该都知道这是设置宽域的，同理，%3s也是宽域。假设我们需要动态的设置宽域怎么办呢。这时候就需要*修饰符了，printf("%*s", 3,"ab");大伙应该有点想法了吧。就是把"ab"放入宽域为3的空间中右对齐。那么这道题就很简单了。

答案：

(width-2-strlen(buf))/2,"", buf, (width-1-strlen(buf))/2,""

5.九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 void test(int x[]) {
 4     int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
 5     int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
 6     
 7     if(a*3 == b) printf("%d / %d\n", a, b);
 8 }
 9 
10 void f(int x[], int k) {
11     int i,t;
12     if(k>=9){
13         test(x);
14         return;
15     }
16 
17     for(i=k; i<9; i++) {
18         {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
19         f(x,k+1);
20         ___________________// 填空处
21     }
22 }
23 
24 int main() {
25     int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
26     f(x,0);    
27     return 0;
28 }

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

思路：很显然写的是一个dfs，所以很容易联想到回溯，然后答案就出来了。

答案：

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

6.加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

思路：有两个乘号，两个循环枚举"*"的位置，然后进行计算就好。这里不需要从1到49计算，只需要减去乘号两边的数字，加上他两个的乘积即可。