LeetCode 动态规划之最佳买卖股票时机含冷冻期

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题目

买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0
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提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000
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题解

解题分析

题解思路

1. 由题意可知，我们最多只能同时买入一支股票，并且卖出股票后又冷冻期的限制，在某一天我们有三种不同的状态:

   • 我们目前持有一支股票，对应的「累计最大收益」记为 f0；
   • 我们目前不持有任何股票，并且处于冷冻期中，对应的「累计最大收益」记为 f1
   • 我们目前不持有任何股票，并且不处于冷冻期中，对应的「累计最大收益」记为 f2

2. 那么我们就围绕三种状态进行分析。

   • 如果当前持有股票最大收益 f0 = max(f1, f2 - price[i])
   • 如果当天难处于冷冻期当前最大收益 f1 = f0 + price[i]
   • 如果当天不处于冷冻期中，丹铅最大收益为 f2 = max(f1, f2)

3. 我们只需要通过循环不断的去计算三个值，最后返回合适的结果即可

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1), 我们没有创建额外的数组来存储。

解题代码

题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 判断有效的参数
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 获取数组长读
        int n = prices.length;
        // f0, f1, f2 默认值分别是 -prices[0], 0, 0
        // 因为第一天是负收益
        int f0 = -prices[0], f1 = 0, f2 = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int newf0 = Math.max(f0, f2 - prices[i]);
            int newf1 = f0 + prices[i];
            int newf2 = Math.max(f1, f2);

            f0 = newf0;
            f1 = newf1;
            f2 = newf2;
        }
        return Math.max(f1, f2);
    }
}
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参考信息

• 力扣（LeetCode）309. 最佳买卖股票时机含冷冻期