[路飞]_一起刷leetcode 面试题 04.12. 求和路径

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题目

面试题 04.12. 求和路径

给定一棵二叉树，其中每个节点都含有一个整数数值(该值或正或负)。设计一个算法，打印节点数值总和等于某个给定值的所有路径的数量。注意，路径不一定非得从二叉树的根节点或叶节点开始或结束，但是其方向必须向下(只能从父节点指向子节点方向)。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1
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返回:

3
解释： 和为 22 的路径有：[5,4,11,2], [5,8,4,5], [4,11,7]
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提示：

• 节点总数 <= 10000

思路

1. 从上往下，枚举每个节点作为根节点的情况，这样子一轮BFS遍历我们就可以枚举出所有的可能性；
2. 每个节点作为根节点的时候，它有可能走左子节点这条路，也有可能走右子节点这条路，而且每一步都会面临这样子的选择，那么我们可以把这个问题转换为递归问题；
3. 求和sum， 走过了当前节点之后我们就得减去当前节点的值，那么下一轮只要找到sum - 当前节点的值相等的值即可；
4. 找到了后我们还要不要往下找呢，很多小伙伴可能会陷入一个思维误区，觉得我已经找到了还要往下干嘛？实际上这道题目并没有告诉我们节点的值是正整数，意味着值有可能是0或者负数，那么如果下一个节点是0，加上当前节点还是原本的值，但它又算是另外一条路径。所以这道题目我们找到了不算完事，必须完完整整的从每个节点往下扫描一次；
5. 每次当前节点的值和我们要找的sum相同时，我们匹配到的结果+1，然后继续走左右节点直至尽头，最终返回每个节点的所有匹配上的数量总和即可。

实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} sum
 * @return {number}
 */
var pathSum = function(root, sum) {
    if (!root) return 0;

    let reuslt = 0;
    let queue = [ root ];
    // 广度优先搜索，枚举每个节点作为起始节点的可能
    while (queue.length) {
        queue = queue.reduce((total, cur) => {
            // 当前节点作为根节点能有多少条路径匹配，加上
            reuslt += findNode(cur, sum);

            // 统计下一轮的有效值
            cur.left && total.push(cur.left);
            cur.right && total.push(cur.right);

            return total;
        }, []);
    }

    return reuslt;
};

// 找找当前节点下有多少个符合条件的路径
function findNode(node, sum) {
    if (!node) return 0;

    let count = 0;
    // 如果当前值就是要求的和，那么结果+1
    if (node.val === sum) {
        count++;
    }

    // 找到不算完，下一个值可能是0，那么依然算多一条
    // 下次找的值只需要是当前求的和 - 当前值的差值
    count += findNode(node.left, sum - node.val);
    count += findNode(node.right, sum - node.val);

    return count;
}
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结果

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。