程序员面试金典-面试题 04.12. 求和路径

题目：

https://leetcode-cn.com/problems/paths-with-sum-lcci/

给定一棵二叉树，其中每个节点都含有一个整数数值(该值或正或负)。设计一个算法，打印节点数值总和等于某个给定值的所有路径的数量。注意，路径不一定非得从二叉树的根节点或叶节点开始或结束，但是其方向必须向下(只能从父节点指向子节点方向)。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

5
/ \
4 8
/ / \
11 13 4
/ \ / \
7 2 5 1
返回:

3
解释：和为 22 的路径有：[5,4,11,2], [5,8,4,5], [4,11,7]
提示：

节点总数 <= 10000

分析：

递归求解每一个节点作为起始节点的路径和，注意求解路劲和时，终止条件不能为当前结点的值等于目标值，因为一条路径中可能存在多组解。例如[1,3,-1,1]这条路径中如果目标sum是4的话，意味着[1,3,-1,1]和[1,3]都是解，当遍历到3的时候虽然有解，但不能直接退出。

程序：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if(root == null)
            return 0;
        return path(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum);
    }
    private int path(TreeNode root, int sum){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        if(root.val == sum){
            res ++;
        }
        res += path(root.left, sum - root.val);
        res += path(root.right, sum - root.val);
        return res;
    }
}