考研之数据结构015_树的存储结构

一、树的逻辑结构回顾

1.树是一种
递归定义的数据结构

二、双亲表示法（顺序存储）

1、双亲表示法

双亲表示法：每个结点中保存指向双亲的“指针”

2、在内存中的形式

左边的是–数组的索引
中间的是–数据值
右边的是–父亲的索引值

3、代码中树和树的类型定义：

树的结点定义有：
1.相应的数据
2.指向双亲的“指针”。而指针定义是int类型，指明了双亲结点在数组当中，存放的位置下表【索引】。
树的类型定义：
PTNode node[max TREE_SIZE] 是表示：
由各个结点组成的数组。

4.双亲表示法（顺序存储）来实现增删查

1.增加结点

直接添加，在数组中写入：
索引位置、数据信息、父结点的索引位置

2.删除结点

1.删除单个叶子结点：
–让最后一个元素信息，替换要删除的结点信息。
替换：数据信息、父结点的索引位置
–删除后，将结点n减1.

2.删除分支结点：
–删除以分支结点的一颗子树。因此要找到该节点的子孙结点，进行删除。
–找到子孙结点，也就是说要查找操作。
如果找双亲结点很容易，因为数据存储结构已经进行了存储。那么子孙结点，就要遍历对比双亲索引。所以很繁琐。

三、孩子表示法（顺序+链式存储）

1.孩子表示法的介绍

1.是顺序和链式存储的结合
2.用一个顺序的空间，来存储各个结点的数据，
1.左边是数组的索引
2.数据域
3.指向他第一个孩子结点指针。

2.具体代码分析：

第二个代码：
各个结点实际的数据是用CTBox进行存储的。

第一个代码：
而链表中的各个结点，只是保存了各个数据的索引下标。

四、孩子兄弟表示法-纯链式存储（最重要）

1.分析 树和二叉树的转换

2.转换规则：

左指针指向的是-第一个孩子
右指针指向的是-一个结点的后面的（右）兄弟
例子：
A的左指针指向B。
B的右兄弟是C，那么B的右指针指向C，
C的右兄弟是D，那么C的右指针指向D。

3.代码：

一棵树：包含了数据域、包含了两个链接指针（和二叉树结点是一样的）

4.树和二叉树的相互转化

五、重点：树、森林、二叉树的转换

本质是：可以利用二叉链表，来存储森林。
一个森林有几颗互不相交的树，将这些树依次转换成二叉树。
在逻辑上看都是同一层级，把树的根节点，看成兄弟结点。
用二叉链表存储的话：
右指针表示的是：兄弟关系
左指针表示的是：第一个孩子