RTKLIB_E.4GNSS卫星星历表和时钟

E.4 GNSS卫星星历表和时钟

主要是RTKLIB ver. 2.4.2 Manual E.4的翻译.

RTKLIB支持GPS、GLONASS、Galileo、QZSS、北斗和SBAS的广播星历和时钟。它还支持精确的星历表和时钟，如SP3‐c[22]和时钟RINEX[15]，包括伽利略，QZSS和北斗的后处理模式。对于实时模式，还支持由SBAS长期快速校正和RTCM 3 SSR(状态空间表示)校正校正的广播星历表和时钟。下面的方程显示了RTKLIB中使用的星历和时钟模型。

(1) GPS、Galileo和QZSS的广播星历表和时钟

GPS、Galileo和QZSS的广播星历和SV时钟参数在导航电文中给出如下:
$p_{eph}(t_{oe},t_{oc},IDO)=(a,e,i_0,\Omega_0,\omega,M_0,\Delta n,\dot{I},\dot\Omega,C_{us},C_{uc},C_{rs},C_{rc},C_{is},C_{ic},af_0,af_1,af_2,T_{GD})^T$
利用这些参数计算出ECEF中的卫星位置(天线相位中心位置) $r^s(t)$ ，卫星时钟偏差 $dT^s(t)$ 和时钟漂移 $d\dot{T}^s(t)$ 为:
在这里插入图片描述

其中:
$\mu$ :地球引力常数( $3.9860050*10^{14}m^3/s^2$ for GPS and QZSS, $3.986004418*10^{14}m^3/s^2$ for Galileo)
$\omega_e$ :地球角速度(7.2921151467*10^-5rad/s)
$b=f_1^2/f_i^2$ for $L_i$ 的伪距
$T_{GD}$ :GPS and QZSS的群延迟参数,对 $B_{GD}$ for galileo
开普勒方程(E.4.4)可以用牛顿ʹ的方法进行以下迭代求解。
在这里插入图片描述
如果处理选项为ʺSatellite Ephemeris/ clockʺ到ʺbroadcastʺ，包括GLONASS、北斗和SBAS，则应用广播星历表和时钟。

(2）GLONASS广播星历表和时钟参数

在导航消息中给出如下:
$p_{eph}(t_b)=(x,y,z,v_x,v_y,v_z,a_x,a_y,a_z,\tau_n,\gamma_n)$
ECEF (PZ90.02)中卫星位置 $r^s(t)=(x,y,z)^T$ 和速度 $v^s(t)=(v_x,v_y,v_z)^T$ 的差分方程可以表示为：
在这里插入图片描述
式中:
$a_e$ :地球半长轴(6378136.0 m)
$\mu$ :地球引力常数(9 398600.4410⁹m³/s²)
$\omega_e$ :地球角速度(7.29211510^-5rad/s)
$J_2$ :地球位势的二次纬向谐波(1082625.7*10^-9)
$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
注意，GLONASS ICD 5.1[4]的A.3.1.2中的两个勘误表已在上述模型中进行了修正。
在时间t时卫星的位置 $r^s(t)$ 和速度 $v^s(t)$ 可以通过RK4(龙格库塔第四阶和阶段)推导来解决这些微分方程数值积分与最初的卫星位置 $r^s(t_b)$ 和速度 $v^s(t_b)$ 的参考时间 $t_b$ 。在历元时刻t的卫星时钟偏差 $dT^s(t)$ 和漂移 $d\dot{T}^s(t)$ 也可推导为:
在这里插入图片描述
GLONASS时钟参数中包含了卫星时钟中的相对论效应。所以在这种情况下，相对论修正是不适用的。

（3）北斗的广播星历表和时钟

北斗卫星导航信息中提供了与GPS、Galileo、QZSS类似的星历表和时钟参数如下:
在这里插入图片描述
对于北斗的MEO和IGSO卫星，除 $\mu=3.986004418\times10^{14},\omega_e= 7.2921150\times10^{-5}rad/s$ ，时间t用BDT表示外，GPS星历和时钟公式与(1)相同。

其中：