最近的卫星导航数据处理，老师让我们进行卫星位置的计算，从而使用绘图工具进行对卫星星下点的轨迹进行绘图，这里首先的步骤是读取卫星星历数据，计算卫星位置。
这次的课程目标主要是针对北斗卫星，进行对卫星位置的定位。
首先：
将GEO卫星，IGSO卫星和MEO卫星进行分类，下列链接提供了相应北斗卫星的PRN号，方便对北斗卫星进行分类。
根据其含有的卫星PRN号进行分类处理，其中GEO卫星要进行5°偏差改正。
其中给出了改正矩阵。
其次，给出计算公式如图:
计算公式已经给出，接下来是准备文件。
计算应准备文件：
导航星历文件，这里我截取了只有北斗卫星的卫星导航星历电文，文件格式如下：
其中的END OF HEADER是模拟读取卫星导航星历文件的格式进行编写的。
该代码只进行了GEO和其他卫星的卫星位置计算，还未进行对IGSO、MEO卫星的分类工作，大家可以对代码进行功能添加，可以将数据导入到excel进行筛选，完成对IGSO、MEO卫星的分类。
代码如下：
import math as m
import numpy as np
import csv
with open('C:\\data\\nav\\2022\\145\\daily\\北斗卫星.txt', 'r') as f:
if f == 0:
print("不能打开文件！")
else:
print("导航文件打开成功！")
nfile_lines = f.readlines() # 按行读取N文件
print(len(nfile_lines))
f.close()
def start_num(): # 定义数据记录的起始行
for i in range(len(nfile_lines)):
if nfile_lines[i].find('END OF HEADER') != -1:
start_num = i + 1
return start_num
def rx(fai):
result=np.mat([[1,0,0],[0,m.cos(fai),m.sin(fai)],[0,-1*m.sin(fai),m.cos(fai)]])
return result
def rz(fai):
result=np.mat([[m.cos(fai),m.sin(fai),0],[-1*m.sin(fai),m.cos(fai),0],[0,0,1]])
return result
n_dic_list = []
n_data_lines_nums = int((len(nfile_lines) - start_num()) / 8)
print("一共%d组数据" % (n_data_lines_nums))
# 第j组，第i行
for j in range(n_data_lines_nums):
n_dic = {}
for i in range(8):
data_content = nfile_lines[start_num() + 8 * j + i]
n_dic['数据组数'] = j + 1
if i == 0:
n_dic['卫星PRN号'] = str(data_content[0:3])
n_dic['历元'] = data_content[4:23]
n_dic['卫星钟偏差(s)'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42])) # 利用字符串切片功能来进行字符串的修改
n_dic['卫星钟漂移(s/s)'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['卫星钟漂移速度(s/s*s)'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
if i == 1:
n_dic['IODE'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['C_rs'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['n'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['M0'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
if i == 2:
n_dic['C_uc'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['e'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['C_us'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['sqrt_A'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
if i == 3:
n_dic['TEO'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['C_ic'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['OMEGA'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['C_is'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
if i == 4:
n_dic['I_0'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['C_rc'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['w'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['OMEGA_DOT'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
if i == 5:
n_dic['IDOT'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['L2_code'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['PS_week_num'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
if i == 6:
n_dic['卫星精度(m)'] = float(
(data_content.strip('\n')[4:23]))
n_dic['卫星健康状态'] = float(
(data_content.strip('\n')[23:42]))
n_dic['TGD'] = float(
(data_content.strip('\n')[42:61]))
n_dic['IODC'] = float(
(data_content.strip('\n')[61:80]))
n_dic_list.append(n_dic)
with open('C:\\data\\北斗卫星.csv', 'w', newline='') as f:
header = ['数据组数', '卫星PRN号', '历元', '卫星钟偏差(s)', '卫星钟漂移(s/s)', '卫星钟漂移速度(s/s*s)', 'IODE',
'C_rs', 'n', 'M0', 'C_uc', 'e', 'C_us', 'sqrt_A', 'TEO', 'C_ic', 'OMEGA', 'C_is', 'I_0', 'C_rc', 'w',
'OMEGA_DOT', 'IDOT', 'L2_code', 'PS_week_num', 'L2_P_code', '卫星精度(m)', '卫星健康状态', 'TGD', 'IODC','X','Y','Z']
writer = csv.DictWriter(f, fieldnames=header)
writer.writeheader()
writer.writerows(n_dic_list)
f.close()
prn_x_y_z=[]
with open('C:\\data\\北斗卫星.csv', 'rt') as csvfile:
reader = csv.DictReader(csvfile)
for row in reader:
PRN = str(row["卫星PRN号"])
TIME = row["历元"]
year = int(TIME.strip('\n')[2:4])
month = int(TIME.strip('\n')[5:7])
day = int(TIME.strip('\n')[8:10])
hour = int(TIME.strip('\n')[11:13])
minute = int(TIME.strip('\n')[14:16])
second = float(TIME.strip('\n')[17:19])
a_0 = float(row["卫星钟偏差(s)"])
a_1 = float(row["卫星钟漂移(s/s)"])
a_2 = float(row["卫星钟漂移速度(s/s*s)"])
IODE = float(row["IODE"])
C_rs = float(row["C_rs"])
δn = float(row["n"])
M0 = float(row["M0"])
C_uc = float(row["C_uc"])
e = float(row["e"])
C_us = float(row["C_us"])
sqrt_A = float(row["sqrt_A"])
TEO = float(row["TEO"])
C_ic = float(row["C_ic"])
OMEGA = float(row["OMEGA"])
C_is = float(row["C_is"])
I_0 = float(row["I_0"])
C_rc = float(row["C_rc"])
w = float(row["w"])
OMEGA_DOT = float(row["OMEGA_DOT"])
IDOT = float(row["IDOT"])
L2_code = float(row["L2_code"])
PS_week_num = float(row["PS_week_num"])
# 卫星精度(m)=2
# 卫星健康状态=0
TGD = float(row["TGD"])
IODC = float(row["IODC"])
t1=None
# 1.计算卫星运行平均角速度 GM:WGS84下的引力常数 =3.986005e14，a:长半径
GM = 398600500000000
n_0 = m.sqrt(GM) / m.pow(sqrt_A, 3)
n = n_0 + δn
# 2.计算归化时间t_k 计算t时刻的卫星位置 UT：世界时 此处以小时为单位
UT = hour + (minute / 60.0) + (second / 3600)
# GPS时起始时刻1980年1月6日0点 year是两位数 需要转换到四位数
if year >= 80:
if year == 80 and month == 1 and day < 6:
year = year + 2000
else:
year = year + 1900
else:
year = year + 2000
if month <= 2:
year = year - 1
month = month + 12 # 1，2月视为前一年13，14月
# 需要将当前需计算的时刻先转换到儒略日再转换到GPS时间
JD = (365.25 * year) + int(30.6001 * (month + 1)) + day + UT / 24 + 1720981.5
WN = int((JD - 2444244.5) / 7) # WN:GPS_week number 目标时刻的GPS周
t_oc = ((JD - 2444244.5) - (7.0 * WN)) * 24 * 3600.0-14# t_GPS:目标时刻的GPS秒 减去14秒为BDT
# 对观测时刻t1进行钟差改正,注意：t1应是由接收机接收到的时间
t_k = -14
# if t1 is None:
# t_k = 0
# else:
# δt = a_0 + a_1(t1 - t_oc) + a_2(t1 - t_oc) ^ 2
# t = t1 - δt
# t_k = t - TEO
# if t_k > 302400:
# t_k -= 604800
# else :
# t_k += 604800
# 3.平近点角计算M_k = M_0+n*t_k
M_k = M0 + n * t_k # 实际应该是乘t_k，但是没有接收机的观测时间，所以为了练手设t_k=0
# 4.偏近点角计算 E_k (迭代计算) E_k = M_k + e*sin(E_k)
E = 0;
E1 = 1;
count = 0;
while abs(E1 - E) > 1e-10:
count = count + 1
E1 = E
E = M_k + e * m.sin(E)
if count > 1e8:
print("计算偏近点角时未收敛！")
break
# 5.计算卫星的真近点角
V_k = m.atan((m.sqrt(1 - e * e) * m.sin(E)) / (m.cos(E) - e));
# 6.计算升交距角 u_0(φ_k), ω:卫星电文给出的近地点角距
u_0 = V_k + w
# 7.摄动改正项 δu、δr、δi :升交距角u、卫星矢径r和轨道倾角i的摄动量
δu = C_uc * m.cos(2 * u_0) + C_us * m.sin(2 * u_0)
δr = C_rc * m.cos(2 * u_0) + C_rs * m.sin(2 * u_0)
δi = C_ic * m.cos(2 * u_0) + C_is * m.sin(2 * u_0)
# 8.计算经过摄动改正的升交距角u_k、卫星矢径r_k和轨道倾角 i_k
u = u_0 + δu
r = m.pow(sqrt_A, 2) * (1 - e * m.cos(E)) + δr
i = I_0 + δi + IDOT * (t_k); # 实际乘t_k=t-t_oe
# 9.计算卫星在轨道平面坐标系的坐标,卫星在轨道平面直角坐标系（X轴指向升交点）中的坐标为：
x_k = r * m.cos(u)
y_k = r * m.sin(u)
# 10.观测时刻升交点经度Ω_k的计算，升交点经度Ω_k等于观测时刻升交点赤经Ω与格林尼治恒星时GAST之差 Ω_k=Ω_0+(ω_DOT-omega_e)*t_k-omega_e*t_oe
omega_e = 7.292115e-5 # 地球自转角速度
OMEGA_k = OMEGA + (OMEGA_DOT - omega_e) * t_k - omega_e * TEO; # 星历中给出的Omega即为Omega_o=Omega_t_oe-GAST_w
# 11.计算卫星在地固系中的直角坐标l
X_k = x_k * m.cos(OMEGA_k) - y_k * m.cos(i) * m.sin(OMEGA_k)
Y_k = x_k * m.sin(OMEGA_k) + y_k * m.cos(i) * m.cos(OMEGA_k)
Z_k = y_k * m.sin(i)
# 12.判断卫星是否为GEO卫星，否则不进行极移改正。
if PRN in ['C01','C02','C03','C04','C05','C59','C60','C61']:
fi=omega_e*t_k
five=180/m.pi*5
a=np.mat([X_k,Y_k,Z_k])
a=rx(fi)*rz(-1*five)*a.T
X_k=str(a[0,0])
Y_k=str(a[1,0])
Z_k=str(a[2,0])
if month > 12: # 恢复历元
year = year + 1
month = month - 12
print("历元：", year, "年", month, "月", day, "日", hour, "时", minute, "分", second, "秒", "卫星PRN号:",
PRN,
"平均角速度:", n, "卫星平近点角:", M_k, "偏近点角:", E, "真近点角:", V_k, "升交距角:", u_0,
"摄动改正项:", δu,
δr, δi, "经摄动改正后的升交距角、卫星矢径和轨道倾角:", u, r, i, "轨道平面坐标X,Y:", x_k, y_k,
"观测时刻升交点经度:", OMEGA_k, "地固直角坐标系(极移改正)X:", X_k, "地固直角坐标系Y（极移改正）:", Y_k,
"地固直角坐标系Z（极移改正）:",
Z_k)
prn_x_y_z.append(PRN+",")
prn_x_y_z.append(str(X_k)+",")
prn_x_y_z.append(str(Y_k)+",")
prn_x_y_z.append(str(Z_k))
prn_x_y_z.append("\n")
else:
prn_x_y_z.append(PRN + ",")
prn_x_y_z.append(str(X_k) + ",")
prn_x_y_z.append(str(Y_k) + ",")
prn_x_y_z.append(str(Z_k))
prn_x_y_z.append("\n")
print("卫星坐标数据计算完成！")
f=open("C:\\data\\北斗卫星位置.txt",'w')
f.writelines(prn_x_y_z)
print("文件写入成功！")
f.close()
在运行结束后，与卫星精密星历进行比对，发现有些卫星的坐标的正负号出现问题，但都是整体性出现的问题，有的卫星坐标XYZ三者都为正确坐标的相反数，不知是何问题，还请广大读者予以指正，该代码仅供参考，还请广大读者进行批评指正。
结果图如下：
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