[题解]《C语言入门100例》(第21例) 进制转换

一. 推荐专栏

《C语言入门100例》(第21例) 进制转换

二. 概念分析

  之前我们讲过了二进制的转化，这次我们讲解k进制的转化（2 <= k < 10）

实际上，高进制向低进制的转换都是同一个模板，就是将要转换的数 num 对进制 k 进行辗转相除。

2.1 例题讲解

给定一个十进制数num，再给定转换的进制k（2 <= k < 10），将数num转化为k进制，并将其输出。

2.2 代码分析

#include <stdio.h>

int main(){
    
    
	int num = 0;
	int k = 0;
	while (~scanf("%d %d", &num, &k)){
    
    
		int arr[32] = {
    
     0 };
		int arrSize = 0;
		//辗转相除
		while (num != 0){
    
    
			arr[arrSize++] = num % k;
			num /= k;
		}
		//因为我们得到转化后的数字时逆序的，所以我们要从尾部开始输出
		for (int i = arrSize - 1; i >= 0; i--){
    
    
			printf("%d", arr[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

三. 相关练习

3.1 K 进制表示下的各位数字总和

题目链接：

1837. K 进制表示下的各位数字总和

思路分析：

就是通过辗转相除法得到其k进制下的每一位数，并将其加起来即可。

代码如下：

int sumBase(int n, int k){
    
    
    int ret = 0;
    while(n){
    
    
        ret += n % k;
        n /= k;  
    }
    return ret;
}

3.2 统计最大组的数目

题目链接：

1399. 统计最大组的数目

我们还是用辗转相除的方法对其进行拆分，统计各位数和，同时我们定义一个数组，记录和相同的数字的组数，最后遍历该数组，找到和最大的一组。因为题目给定的数字最大为10000，所以各位数和最大的应该为9999，和为36，所以我们定义一个大于长度36的数组即可。

代码如下：

int countLargestGroup(int n){
    
    
    int arr[37] = {
    
     0 };
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    
    
        int m = 0, k = i;
        //拆分统计各位数和
        while(k){
    
    
            m += k % 10;
            k /= 10;
        }
        //统计和为m的数字个数
        arr[m]++;
    }
    int max = 0;
    int num = 0;
    for(int i = 1; i < 37; i++){
    
    
        //找到组数最多的一组
        if(arr[i] > max){
    
    
            max = arr[i];
            num = 1;
        }
        else if(arr[i] == max){
    
    
            num++;
        }
    }
    return num;
}