c语言进制之间的转换

一、二进制八进制十六进制转十进制

二进制、八进制和十六进制向十进制转换遵循“按权相加”的方法。所谓“权”，也即“位权”

假设当前数字是 N 进制，那么： 
对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等N^i-1，
 对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N^-j。
假设二进制数为100110，那么它转换为十进制的过程为：
1×2⁵+0×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=38
八进制，十六进制的操作同样如此，只不过要把N的值改成8获16，然后再乘对应哪个位置上的数，求和即为要求的十进制数。

二、十进制转换为二进制八进制十六进制

1 整数部分

十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法：
① 将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数； 
② 保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数； 
③ 仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；
④ …… 
⑤ 如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。
⑥把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起 来，就得到了 N 进制数字
例如：
234转换为二进制数的过程
234/2=117……0
117/2=58……1
58/2=29……0
29/2=14……1
14/2=7……0
7/2=3……1
3/2=1……1
1/2=0……1
结果为11101010
其他进制整数部分也是这样操作

2 小数部分

十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整，顺序排列”法。具体做法是
① 用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分； 
② 将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积； 
③再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；
④ …… 
⑤ 如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求 的精度为止。

⑥把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这 样就得到了 N 进制小数
如把0.6875转换为二进制
0.68752=1.3750 取1
0.3752=0.750 取0
0.752=1.50 取1
0.52=1.0 取1
结果为0.1011
如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分，那么将整数部分和小数部分开，分别按照上面的方法完成转换， 然后再合并在一起即可。
例如： 
十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345； 
十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011

三、 二进制、八进制和十六进制的转换

1、二进制整数和八进制整数之间的转换

二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行， 高位不足三位用零补齐

2、二进制整数和十六进制整数之间的转换

二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次 进行，高位不足四位用零补齐

对应关系可参考
二进制、八进制和十六进制的整数转换一般够用，若有小数，也可先转换为十进制，再转换为对应进制

若有不足，请多担待