程序设计思维与实践 Week12 模拟赛 C 咕咕东学英语

题目描述:

咕咕东很聪明,但他最近不幸被来自宇宙的宇宙射线击中,遭到了降智打击,他的英语水平被归 零了!这一切的始作俑者宇宙狗却毫不知情!

此时咕咕东碰到了一个好心人——TT,TT在吸猫之余教咕咕东学英语。今天TT打算教咕咕东字母A 和字母B,TT给了咕咕东一个只有大写A、B组成的序列,让咕咕东分辨这些字母。

但是咕咕东的其他学科水平都还在,敏锐的咕咕东想出一个问题考考TT:咕咕东问TT这个字符串 有多少个子串是Delicious的。

TT虽然会做这个问题,但是他吸完猫发现辉夜大小姐更新了,不想回答这个问题,并抛给了你, 你能帮他解决这个问题吗?

Delicious定义:对于一个字符串,我们认为它是Delicious的当且仅当它的每一个字符都属于一个 大于1的回文子串中。

input:

输入第一行一个正整数n,表示字符串长度 接下来一行,一个长度为n只由大写字母A、B构成的字符串。

output:

输出仅一行,表示符合题目要求的子串的个数。

思路:

要求输出字符串中delicious串的数目,根据关系:字符串中长度大于2的子串=delicious串+非delicious串。

而字符串中长度大于2的子串数目为:1(长度为n)+2(长度为n-1)+3(长度为n-2)+...+n-1(长度为2)=n*(n-1)/2,则求出非delicious串的数目即可。

考虑最简单的情况:AB与BA为最简单的非delicious串。AAB与BBA为长度为3的非delicious串。下面考虑复杂一点的非delicious串:xxaybxx,对于串中部(不包括始末字符)任意一个位置的字母y,我们定义其前面的字符为a,后面的字符为b,若y==a或y==b,则y满足delicious中字符的要求。若y!=a且y!=b,那么一定有:a==b,因为字符串只有A和B组成。此时y同样满足delicious中字符的要求。因此,什么样的字符串不是delicious串呢?y!=a且b不存在,或者是y!=b且a不存在,即:y位于字符串的始末位置。

我们在字符串中尽可能“贪心的”寻找AB ABB ABBB这样的字串,例如:字符串为AABBBB,我们只考虑ABBBB,不再考虑AB ABB ABBB。因为ABBBB中已经包含了其他部分,对于这样的串,从前向后遍历。同样的,BA BAA BAAA同理,但是需要从后向前遍历。

由于两遍遍历的存在,你会发现,AB和BA这样的串多记录了一次,因此最后去重即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int pos;
long long n,ans,tmp;
string s;
int main()
{
	cin>>n>>s;
	ans=(n-1)*n/2;
	for(int i=1;i<n;i++)
	if(s[i-1]!=s[i])
	{
		ans=ans-(i-pos);
		pos=i;
	}
	pos=n-1;
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
	if(s[i+1]!=s[i])
	{
		ans=ans-(pos-i);
		pos=i;
		tmp++;
	}
	ans+=tmp;
	cout<<ans;
	return 0;
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/cax1165/article/details/105978114